2022国考行测备考指导：公约数与公倍数思维导图

如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的约数。

若一个自然数同时是若干个自然数的约数，则称这个自然数是这若干个自然数的公约数。若一个自然数同时是若干个自然数的倍数，则称这个自然数是这若干个自然数的公倍数。

若干个数的公约数中最大的一个就称为这若干个自然数的最大公约数。若干个数的公倍数中最小的一个就称为这若干个自然数的最小公倍数。

1.短除法

例：小陈和小李本周四于健身房相遇，已知小陈每三天去一次，小李每四天去一次，那么他们下次相遇是周几?

周一 B.周二 C.周四 D.周五

【答案】

小陈每三天去一次，小李每四天去一次，周四相遇到下次相遇经过的天数需要既是3的倍数，又是4的倍数，问题为下次相遇，也就是最短相遇天数，即3和4的最小公倍数12，12梅7=1鈥�5，所以下次相遇为周二，选择B项。

例：张三有36本书，李四有48本书，现准备捐给希望工程，并平均分给几位小朋友，有多少种不同的分法?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

根据题意，所求为36和48的公约数的个数，两者的最大公约数为6，6的约数为1、2、3、6，共四个，所以共有4种不同的分法。选择C项。