2020年国家公务员考试行测备考：巧解三类“极值问题”思维导图

【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。A. 21 B. 22C. 23 D. 24

【解析】先对四种常见花色"桃杏梅方"各抽取n-1=5个，总共抽取5脳4=20张。考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色"大小王"进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5脳4+2+1=23张，即为所求，答案选C。

【例2】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。A. 80斤 B. 82斤C. 84斤 D. 86斤

【解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10鈮�423，解得n鈮�82.6，所以n最大为82斤，答案选B。

【例3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )A.5 B.6C.7 D.8

【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面鈥斺��"四种活动不都喜欢"鈥斺�敿粗灰幸恢只疃幌不兜娜耸疃辔�11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。