2018国考数量关系之等边三角形最爱这样出题思维导图

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60掳。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。(四心合一)

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

请大家拿出小本本，记下以上性质与公式，下面我们来看两道国考真题，了解一下国考中最爱考的和等边三角形有关的几何题型。

【例1】一正三角形小路如下图所示，甲、乙两人同时从A点出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间，纵轴为直线距离)?( )

观察题干，此题为行程问题与几何问题的综合考查，要求考生除了掌握行程问题的相关知识以外，还要对几何图形的特性有一定的认知，此题涉及的就是我们几天要讲的等边三角形。

【解析】通过题干，我们可以此题有以下几个条件：(1)甲的速度是乙速度的2倍;(2)小路成正三角形，即等边三角形。我们将正三角形进行标注，如下图：

观察此题，提到的是正方体，涉及到立体几何，但是若切掉一个角，得到的就是等边三角形了，就要运用平面几何中等边三角形的知识。我们来分析一下：