2018教师资格考试数学学科:数学基本特点和发展历史(下)思维导图介绍了数学学科的几个发展阶段和历史事件。其中笛卡尔创立了解析几何学,费马独立于笛卡儿发现了微积分的基本原理并提出了微分子法,牛顿和莱布尼茨先后独立发明了微积分,集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的,而随机思想发展又有伯努利、棣莫弗、拉普拉斯等人的贡献,除此以外,该导图还介绍了著名的古代几何作图三大难题,和贝利一克莱因运动和新数学运动的变革。
2018教师资格考试数学学科:数学基本特点和发展历史(下)思维导图模板大纲
笛卡尔
创立了解析几何学
费马
独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理,提出用微分子法求极大、极小的步骤,这也是早期微积分的雏形。
牛顿
伟大的数学成就是发明了微积分
莱布尼茨
和牛顿先后独立发明了微积分,牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分;莱布尼茨则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念。
著名的古代几何作图三大难题
1.三等分角问题:将任一个给定的角三等分。
2.立方倍积问题:求作一个正方体的棱长,使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍。
3.化圆为方问题:求作一个正方形,使它的面积和已知圆的面积相等。
集合论是德国著名数学家康托尔于
19世纪末创立的,被称为朴素集合论罗素悖论引发了数学史上的第三次数学危机。
策梅洛,提出公理化集合论,这就是集合论发展的第二个阶段。
数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理,即伯努利大数定律;
棣莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理(中心极限定理)的原始形式;
拉普拉斯给出了概率的古典定义;
俄国数学家切比雪夫、马尔可夫
)等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式。
贝利一克莱因运动
贝利一克莱因运动的是
20世纪第一个数学教育现代化运动
新数学运动
初的想法主要基于两个方面的变革:
首先是数学本身的变革;
其次是课程观念上的转变。
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