初中数学知识点总结 反比例函数思维导图
初中数学知识点总结反比例函数思维导图包含以下几点重要内容：反比例函数的定义，表达式和图象形态、增减性、对称性，比例系数k的几何含义和反比例函数表达式的确定。通过学习反比例函数的基本概念和相关性质，可以掌握如何用函数式描述反比例关系，熟练地利用反比例函数解决实际问题，举一反三地运用到更高层次的数学知识中。
思维导图大纲
初中数学知识点总结 反比例函数思维导图模板大纲
初中数学九年级上册反比例函数知识点1、 定义：一般地，形如 y=k/x (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。
2、 表达式：y=k/x ( k为常数 )
注：反比例函数图象上的点的横、纵坐标之积为定值，即 xy＝ｋ
① 等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k（也叫做比例系数k），分母中含有自变量 x，且指数为1。
② 比例系数k不等于0。
③ 自变量 x 的取值为一切非零实数。（反比例函数有意义的条件：分母≠0）。
④ 函数 y 的取值是一切非零实数。
3、增减性（单调性）：
k>0，y随x的增大而减小（单调减）；
k<0，y随x增大而增大（单调增)。
4、反比例函数的图象：
（1）图象呈现：双曲线
反比例函数 y=k/x （k为常数，k≠0）中自变量x不等于0，函数值y不等于0，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支（称为左、右支），延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
图像（草图）
（2）图像的画法：描点法
① 列表（应以o为中心，沿o的两边分别取三对或以上互为相反的数）
② 描点（有小到大的顺序）
③ 连线（从左到右光滑的曲线）
（3）对称性：
① 是中心对称图形，对称中心是原点
② 是轴对称图形，对称轴是直线 y=x 和 y=-x
注意：①反比例函数的增减性只能在每个象限内讨论；
②反比例函数图象的位置和函数的增减性都与ｋ的符号有关；反之，由反比例函数图象的位置或函数的增减性也可判断ｋ的符号。
5、比例系数 k 的几何含义：
6、反比例函数表达式的确定
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