充分统计量思维导图
大学物理中有关充分统计量的思维导图，包括样本信息分类、充分统计量、帕斯卡分布、因子分解定理、极小充分统计量
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思维导图大纲
充分统计量思维导图思维导图模板大纲
样本信息分类
与未知参数有关的信息
关于样本结构等的其他信息
充分统计量
T是一个统计量，如果当给定T=t，样本的条件分布与总体分布族中的未知参数无关
应用时常常使用条件分布列或条件密度
定理1 充分统计量的一一变换还是充分统计量
定理2 某个统计量对于一个样本及该样本的一一变换的充分性是等价的
帕斯卡分布
几何分布的定义是不断进行试验到第一次成功时失败的次数，那么T作为求和
就是不断进行试验，到第n次成功时失败的次数，这实际上服从的是帕斯卡分布
利用定义只能够验证一个统计量是否为充分统计量，不仅繁琐，还没有给出充分统计量的构造方法，下面的定理不仅能够用来验证，还能用来构造充分统计量
因子分解定理
联合密度函数或分布列能够分解为2项，其中一个只与样本有关，与参数无关
一个与参数和样本都有关系，但是与样本的关系完全可以用统计量T来代替
分子利用相容性，可以把关于T的去掉，第三个等号中分母利用了全概率公式
极小充分统计量
显然样本本身包含了未知参数的全部信息，因此是充分统计量
充分统计量注意事项
次序统计量也是充分统计量，因为把联合密度是n个密度连乘，与顺序无关
写联合密度或分布列的时候，注意支撑，一般可用示性函数简便表示.
当参数时多维的时候，充分统计量往往也是多维的
充分统计量的维数不一定等于参数维数，如[a,2a]上的均匀分布族
充分统计量不唯一，显然，因为次序统计量和样本本身就都是充分统计量
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