高一数学全集及补集思维导图

定义

符号表示

“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是依据具体的问题来加以选择的

补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算。求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念。

∁UA包含三层意思：①A⊆U；②∁UA是一个集合，且∁UA⊆U；③∁UA是由U中所有不属于A的元素构成的集合。

若x∈U，则x∈A或x∈∁UA，二者必居其一

如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解。在解答过程中常常借助于Venn图来求解，这样处理起来，相对来说比较直观、形象且不易出错。

如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交、并、补集的运算，但在解答过程中要注意边界问题

与集合的交、并、补运算有关的参数问题一般利用数轴求解，涉及集合间关系时不要忘掉空集的情形。

不等式中的等号在补集中能否取到，要引起重视，还要注意补集是全集的子集