人教版九年级数学下册第二十六章：二次函数思维导图
人教版九年级数学下册第二十六章：二次函数思维导图，包含以下知识点：二次函数的定义及三种解析式，二次函数的图像特征，包含增减性、开口方向和对称性，勾画二次函数图像的步骤及图像平移的方法，通过二次函数图像判断开口方向、对称轴位置，二次函数与一元二次方程的关系，掌握二次函数的图像特征和与一元二次方程的联系是重点，需要熟练掌握勾画图像、判断开口方向和对称轴位置。
思维导图大纲
人教版九年级数学下册第二十六章：二次函数思维导图模板大纲
知识框架：
知识概念：
1.二次函数：
一般地，自变量x和因变量y之间存有如下关系：一般式：，则称y为x的二次函数。
2.二次函数的解析式三种形式。
一般式
顶点式
交点式
3.二次函数图像与性质
4.增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小
5.二次函数图像画法：
勾画草图关键点：开口方向 对称轴 顶点 与x轴交点 与y轴交点
6.图像平移步骤
（1）配方 ，确定顶点
（2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减
7.二次函数的对称性
二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴
8.根据图像判断
（1） ——开口方向 （2） ——对称轴与 左同右异
9.二次函数与一元二次方程的关系
抛物线与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程的根。 抛物线，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程
>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；
=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；
<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
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