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苏教版七年级数学上册知识点总结(九)思维导图

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苏教版七年级数学上册知识点总结(九)思维导图包含了三个重要的数学知识点:平行线、垂直和他相关的性质,平行线是指在同一个平面内不相交的两条直线,平行线的判定可通过同位角相等、内错角相等或同旁内角互补进行,垂直是指两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,这时这两条直线互相垂直,垂线段是过直线外一点向直线作垂线,点到垂足之间的线段。两条直线平行的重要性质是同位角相等、同旁内角互补和内错角相等,点到直线的距离是指直线外一点到本直线的垂线段的长度。

思维导图大纲

苏教版七年级数学上册知识点总结(九)思维导图模板大纲

平行

在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。直线α与直线b互相平行

记作α∥b或AB∥CD

“在同一平面内”是定义的前提条件

平行线是无限延伸的,无论怎样延伸都不相交

若遇到说两条射线或线段平行,实际是指它们所在的直线平行

在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种

两条直线的位置关系

在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种

相交

平行

在同一平面内两直线不相交时,就可以肯定它们平行

同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定

有且只有一个公共点,两直线相交

无公共点,则两直线平行

两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

两直线平行的判定方法

同位角相等,两直线平行

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

内错角相等,两直线平行

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行

同旁内角互补,两直线平行

平行线的性质

两直线平行,同位角相等

两直线平行,同旁内角互补

两直线平行,内错角相等

垂直

垂线

如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足

两条直线互相垂直,记作l⊥m或AB⊥CD,其中点O垂足

垂线段定义

过直线外一点向直线作垂线,点到垂足之间的线段叫做垂线段 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直

直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离

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