《金融工程》第四章 的学习内容
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《金融工程》第四章 思维导图模板大纲
基点:基点来表示利率,一个基点代表每年0.1%
利率
利率的种类
国债利率(国债收益率)
是指政府所发行的债券的利率
政府为借入自身货币而发行的金融产品
通常认为一个政府不会出现债务违约的情况
买入国债的投资者肯定会收的国债所承诺的本金和利息
国债利率为无风险利率
伦敦同业拆借利率(LIBOR)
LIBOR(拆出)一个银行同意以此利率将资金存入另一个银行,该银行应拥有AA信用级别,它是银行之间短期无抵押拆借利率
每个业务日的上午11点半(英国时间)由英国银行家协会发布当天的LIBOR
LIBID(拆入)一个银行同意其他银行(AA)以此利率将资金存入自己的银行
联邦基金利率(隔夜拆借利率)
金融机构都需要在美联储存入一定数量的现金(现金储备),其数量与银行的资产负债状态有关
在一天结束时,有些金融机构在美联储设定账户中会员资金盈余,有些金融机构会有资金缺口——导致了隔夜拆借
在美国,隔夜利率被称为联邦基金利率,是无抵押利率
再回购利率(the repo rate)
再回购协议(Repo,repossess重新获得)是一种协议,拥有证券一方(如某金融机构)同意现在以价格X卖给对方 并在将来以稍高的价格Y买回.
金融机构通过这种交易融资,获得贷款.
X和Y的差价 即为贷款利息,相应的利率被称为再回购利率(reporate)
有隔夜回购(overnight repo)和期限回购(term repo)
因为有抵押,比联邦基金利率稍低
无风险利率
传统上衍生产品的实践者将LIBOR作为短期无风险利率
由于许多原因国债利率(TheTreasury rate)过低
可以用欧洲美元期货和互换将LIBOR的期限延伸到一年以上
隔夜指数互换利率(Theovernight indexed swap, OIS) 正在被越来越多的市场参与者用于代替LIBOR 作为无风险利率
利率的计算
利率按年复利
利率一年复利m次
连续复利
当m趋于无穷大时,称为连续复利,本金A连续复利的结果是
转换公式
Rc : 连续复利利率
零息债券收益率(zero rates)
如果一笔投资在到期前不会有现金流收入,到期后才有现金流,那么该笔投资的到期收益率即零息利率(即期利率)。因为零息发行的债券符合这一定义,因此将这种利率称为零息利率。
也称为贴现率, 到期收益率
券息剥离法
债券定价
大多数债券都提供周期性的券息或票息c(coupon)
债券的面值(票面值)=债券的本金
债券的发行价>(<,=)面值(溢价,折扣,平价发行)
债券的理论价格=债券持有人所收到的所有现金流贴现后的和
债券价格与利率的关系
当利率上升时,债券的价格将下降;
当利率下降时,债券的价格将上升.
券息的影响
债券收益率
债券收益率=使(债券现金流贴现和) = 到(债券市场价格)时的贴现率
假设在上面的例子中,债券的市场价格等于理论价格 98.39
平价收益率
使得债券的价格等于面值(par value)时的券息率c
远期利率
是指在将来开始的持续一段期限的利率
RF=R2T2 - R2T2 / T2-T1
是T时到期的零息债券的价格
久期和凸性
久期(duration)是指投资者收到所有现金流所要等待的平均时间(收到现金流的时间的赋权平均)
提供现金流ci ( 在时间ti )的债券的久期是:
B 是债券的价格,y 是债券的收益率,可见它是付款时间的加权平均
当收益率有微小变化时,有近似公式:
修正的久期
当收益率 y 是每年复合m次
凸性
收益率曲线(利率期限结构)
预期理论: 远期利率=预期的未来零利率
市场分割理论:短期、中期和长期利率是被独立确定的.
流动性偏好理论: 远期利率高于预期的未来零利率.
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