利率期限结构理论,终值现值计算等内容讲解
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价值评估基础思维导图模板大纲
(无偏)预期理论
没有偏好、完全替代、自由流通
长期利率是短期利率的平均值
长期利率取决于短期利率的预期
流动溢价理论
偏好短期、可替代但不能完全替代、流动溢价
长期利率=短期利率的平均+流动溢价
长期利率由短期利率和流动溢价相互影响
市场分割理论
没有固定偏好、不能替代、相互独立
各市场相互独立:长期利率 不等于 短期利率平均值
长期利率由市场供求关系决定
货币时间价值构成(市场利率)
名义无风险利率
实际无风险利率
通货膨胀溢价
风险溢价
违约风险溢价
流动风险溢价
期限风险溢价(期限越长,随着市场利率上升导致价格下降的波动大)
复利
复利终值:F=P*(1+i)^n=P*(F/P,i,n)
复利现值:P=F/(1+i)^n=F*(P/F,i,n)
年金
普通年金
终值减一除利率:F=A*【(1+i)^n-1】/i=A*(F/A,i,n)
偿债基金系数:(A/F,i,n)知F求A
一减现值除利率:P=A*【1-(1+i)^(-n)】/i=A*(P/A,i,n)
投资回收系数:(A/P,i,n)知P求A
预付年金
乘数调整法
在普通年金终(现)值后【*(1+i)】
期数系数调整法(基于普通年金)
终值:期数+1,系数-1:A*【(1+i)^(n+1)-1】/i-1=A*(F/A,i,n+1)-1
现值:期数-1,系数+1:A*【1-(1+i)^-(n-1)】/i+1=A*(P/A,i,n-1)+1
递延年金
终值(同普通年金):F=A*(F/A,i,n)
现值:F=A*(F/A,i,n)*(P/F,i,m)
永续年金
现值:F=A/i
永续增长现金流(增长率相同,永续增长):现值V0=D1/(i-g) “分子晚一期,分母折减增”
利率表达方式
报价利率
年利率、名义利率(含通货膨胀率)、有复利次数n才有意义;【票面利率】
计息期利率
报价利率/复利次数n
适用:终值现值计算
有效年利率
(1+计息期利率)^n-1
适用:资本成本、到期收益率;比较不同方案
连续复利
复利一次,有效年利率=报价利率=计息期利率; 复利多次,有效年利率>报价利率>计息期利率 有效年利率随着复利次数增加而增加,增速逐渐放缓 【线性增加×】
有效年利率=e^rc-1
终值F=P*e^(rc*t)
现值P=F*e^(-rc*t)
报价利率rc=Ln(F/P)/t
单一变量
期望值/均值
方差/标准差
变异系数=标准差/均值
变量之间
协方差
相关系数
贝塔系数
3经济含义
系统风险;偏相关性;资产对组合风险的贡献
4计算方法
知协方差:贝塔系数=协方差/市场方差
知相关系数:贝塔系数=相关系数*个股标准差/市场标准差
知历史报酬率:贝塔系数=(乘积的均值-均值的乘积)/(市场平方的均值-市场均值的平方)
知个股收益率:贝塔系数=个股风险溢价/市场风险溢价
3影响因素
正向变动:相关系数、个股标准差;反向:市场标准差
均值方差框架
机会集
投资比例的选择,风险报酬的权衡;可得的投资组合;改变投资比例是点的移动
能否分散风险
r=1(完全正相关),不能分散;r不等于1(非完全正相关),能分散
分散风险的强弱
r越小,风险分散效应越强,当r=-1,最强
最小组合
r不够小,最小标准差=低风险资产标准差,全部资产投资于低;r足够小,<,适当投资高风险资产
疆至四界
上界:最高期望报酬率;下届:最低收益;右界:最高风险;左界:r不够小,最低风险=低风险资产的风险,r够小,最低风险<...
有效边界
投资者可得且想要的点
r不够小,机会集=有效集,无无效集;r足够小,最小方差组合以上是有效集,以下是无效集
资本市场线CML
一线
CML:从无风险资产做有效边界的切线;新的有效边界,持有无风险资产F和市场组合M风险报酬的权衡
一点
市场均衡点M点:切点;唯一有效的风险资产组合;包括所有风险资产组合以各自市值为权重;所有投资者共同决定不受个人偏好影响;市场组合风险取决于协方差;只含系统风险
2公式
两点式【知“权重”】:Ri=Rm*Q-Rf*(1-Q);组合标准差=Q*市场标准差
斜截式【知“风险”】:Ri=Rf+(Rm-Rf)/市场标准差*个股标准差
分离定理
最佳风险资产组合VS个人风险偏好;确定市场组合VS做出个人选择;管理决策VS股东偏好
系统风险测量
证券市场线SML
CAMP(资本资产定价模型):Ri=Rf+(Rm-Rf)*贝塔系数
适用:任何资产或组合,不限于有效组合
市场均衡条件下,任何资产or资产组合的必要报酬率和风险的关系
风险分类
总风险
方差、标准差、机会集、有效边界、最小方差组合、CML
系统风险
市场风险、不可分散、有补偿;贝塔系数、SML
非系统风险
特定(事件)风险、可分散、无补偿
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