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函数及图像思维导图

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函数及图像知识汇总

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思维导图大纲

函数及图像思维导图模板大纲

变量与函数

变量与常量

一次函数

1.常量与变量 在某一变化过程中,数值发生变化的量叫做变量在某一变化过程中,数值始终不变的量叫做常量

5.函数解析式 6.函数的图像 1.列表 2.描点 3.连线

2.函数 定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定值,y都有唯一的值与其对应,那么我们就说x叫做自变量,y是x的函数

3.函数自变量取值范围 使函数有意义的全体自变量

4.函数值

5.函数解析式

6.函数的图像 1.列表 2.描点 3.连线

反比例函数

当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小; 当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。

因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴。

函数的图像

平面直角坐标系

一次函数的图像

正比例函数的图像

当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数,图象过坐标轴原点。

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k,即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)

2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b)。当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)

3.函数图象性质:当k相同,且b不相等,图象平行;当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;当k互为负倒数时,两直线垂直;当k,b都相同时,两条直线重合。

反比例函数的特殊解法:三线四区思维导图模板大纲

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