小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质课堂笔记思维导图
小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质课堂思维导图思维导图是关于分数的基本知识点的总结，分数是用来表示一个整体平均分成若干份的方法，分子代表平均分的份数，分母代表每份的份数，分数有真分数和假分数，还有带分数，他的大小关系有明确的定义。分数具有基本性质，例如分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。最简分数可以化成有限小数，约分是把一个分数化为和他相等但大小更小的分数，通分是把异分母的分数化为相同分母的分数，分数和小数可以互化，带分数可以先化成真分数在化成小数，另外还介绍了判断两个数是否互质的方法。
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小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质课堂笔记思维导图模板大纲
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法 A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：24/30=4/5
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
（2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数
14、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
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12、比分数的大小：思维导图模板大纲
分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：思维导图模板大纲
一是约分；
二是把假分数化成整数或带分数。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
15、求最大公因数的方法：思维导图模板大纲
① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是1
③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
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