2020年考研数学：线性代数之矩阵思维导图

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是运用矩阵的性质对抽象矩阵进行运算，二是具体矩阵的数值运算。

矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。矩阵的加法满足下列运算律：A+B=B+A；（A+B）+C=A+（B+C）应该注意的是只有同矩阵之间才可以进行加法。

矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵。

注意：两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。