数学找规律题的解题技巧方法思维导图

(1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘;

(2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;

(3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来;

(4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来;

(5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见;

(6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

标出序列号

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

看增幅

如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。

如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

总体思路

从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼，合理联想，大胆猜想;善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。

先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画，能够从观察中找到答案那最好不过了。

列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。

去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。

大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。

用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候，有可能你观察半天都找不到规律，但是你去用相关的数学公式一套，多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。

巧假设。做找规律题，要敢于去假设。有些题，要想找到规律，在必要的时候要学会去假设，假设条件，假设规律，假设结果，通过假设，说不定你就能找到题目的规律了。

凭感觉。做找规律题，有时也需要凭感觉。在用尽了各种办法后，都还是把题目的规律摸不透，那就建议你要去凭感觉做题了。实在找不出规律，遇到选择题的话，就凭感觉去选一个，能不能做对，就完全看运气了。

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