五年级数学上册知识点思维导图

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60"0"应划去

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2、小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

(1)除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

(3)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

(1)准确数与近似数

(2)有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。

(3)求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照"四舍五入"法取商的近似值。

(1)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(2)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

(3)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

(1)进一法：在取近似数的时候，不管省略部分位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。

(2)去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分位上的数字是几，都向舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。

5.8×2.6()5.8÷2.6

4.9×0.86()4.9÷0.86

32.25×7.4()322.5×0.74

11.5÷110()11.5÷1.1

1、26个3.8是()，63是0.9的()倍。

2、两个数相除的结果是5.2，如果把这两个数的小数点都向右移动2位，那么商是()。

3、19.9078保留一位小数是()。

4、10÷0.3的结果是()小数，可以简便记为()。

1、下列算式中，结果的是()。

2、下面各数是循环小数的是()。

3、一个除法算式，如果被除数乘10，要使得商不变，除数应该()。

68.7÷33100÷2.5

32.8÷0.0811.6÷4.8

1、一本故事书有384000个字，如果每页排35行，每行排40个字，从第一页起，排完这些字最少需要多少张纸?

2、一根木料长度为22.5米，把它截成7.5米长的小段，可以截多少段?

3、老师买了7根32米长的彩带用来做中国结，每个中国结会用掉1.6米彩带，那么这些彩带一共可以做多少个中国结?

1、掷一枚骰子(骰子的数字分别是1、2、3、4、5、6)，单数朝上的可能性是()。

2、某商家开展抽奖活动，10张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能性是()，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是()。

3、在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，"5"朝上的可能性为1/2。正方体有()面要写上"5"。

4、从一副扑克牌(四种花色、去掉大小王)中，抽到5的可能性是()，抽到红心5的可能性是()，抽到黑桃的可能性是()。

5、从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为( )。

6、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是( )。

7、从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是( )。

8、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大?抽到偶数的`可能性有多大?

9、时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗?说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次?

10、设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性?哪种最小，分别为什么?

11、刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能?

(1)地球每天都在转动。()

(2)我从出生到现在没吃过一点儿东西。()

(3)太阳从西边升起。()

(4)世界上每天都有人出生。()

2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

补充知识点：

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。(同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。)

同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。(同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。)

同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。(同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120)

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的`和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。

㈣找因数

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

补充知识点：

判断一个数是质数还是合数的方法：

运用"列表""画示意图"等方法发现规律：

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：