名师数学教学方法理念思维导图

第一，"懂得基本原理使得学科更容易理解"。心理学认为"由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。"当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识"具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，"即新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二，有利于记忆。布鲁纳认为，"除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。""学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。"由此可见，数学思想、方法作为数学学科的"一般原理"，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生"不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法随时随地发生作用，使他们受益终生。"

第三，学习基本原理有利于"原理和态度的迁移"。布鲁纳认为，"这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。"曹才翰教授也认为，"如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，""只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。"美国心理学家贾德通过实验证明，"学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。"学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的"飞跃"，从而使数学教学超脱"题海"之苦，使其更富有朝气和创造性。那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高;反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的'教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：

数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作——掌握——领悟对此模式作如下说明：

1.无限爱心唤醒学生。在小学生心目中，教师崇高而神圣。为此，作为小学数学教师在与孩子们相处时，需要用爱心承担起这份崇高与神圣，要将全部爱心倾注学生，满腔热情对待学生，爱护关心学生，信任尊重学生。特别是针对学习成绩较差、出现问题较多的学生更要给予更多的爱心。教师要经常给学生以微笑、期待和赞许，找机会与学生展开情感交流活动，努力成为学生的知心朋友，要让学生体验感受到教师的可亲、可敬、可信，从而喜爱小学数学教师，进而喜爱小学数学这门学科。

2.满腔热情感染学生。教师的热情往往会对学生产生无形的影响。作为小学数学教师，在教学过程中要保持满腔热情，从而感染学生，这就要求教师做到"目以传情，情以感人"。通过目光这一无声语言来传递爱的信息，表达对学生的表扬与鼓励。比如对于课堂上胆小不敢发言的学生，可以用温柔的目光表示激励，对于回答问题出现错误的学生，可以用善意的目光表示提醒，对于回答问题犹豫不决的学生，可以用自信的目光认可鼓励，对于回答问题正确、平时表现良好的学生，可以用赞许的目光表扬称赞等等。此外，在与学生相处时，教师要尊重、爱护和理解学生，与学生打成一片，做知心朋友，要让学生获得上进心和成就感，从而提高其学习数学的积极性。

3.高尚人格吸引学生。教师为人师表的意义重大，小学生心里教师就是高尚人格的化身，因此教师的人格势必对小学生健康心理的形成以及健全人格的养成产生重大影响。教师的品格修养、仪表风度、知识才华都是吸引学生的重要因素。如今，随着物质生活的提高，知识信息的普及，学生对于教师的要求也越来越高，教师不但要仪容整齐、端庄大方，更要拥有健康的品质、丰富的知识、开朗的`性格、平和的心态等等，只有不断提高自身素养，增强个人魅力，才能更好地向学生传授知识，与学生交流思想，吸引学生学好知识。

1.微笑态度融入课堂。教师这一职业要求其必须学会微笑。教师一旦步入教室走上讲台，就如同演员走向摄影棚一样，需要立即进入角色。绝不能把个人不良的思想情绪带给学生，因其个人情绪而影响教学。这就要求教师必须具备良好的心理修养，以及高尚的职业道德。教师在教学过程中，要学会始终面带微笑，仪表大方，态度和蔼，如此才能营造课堂愉快详和的氛围，才能给学生学习创造良好的课堂环境。

2.轻松愉悦活跃课堂。小学数学教学时，教师要充分调动学生的学习积极性，经常开展轻松和谐的师生双边活动，让学生和教师都能展示真实的自我。针对教师的课堂提问，学生可以私下讨论，也可以高声辩论，然后踊跃发言，对于学生独具个性的发言，教师要及时给予回应，表达赞许之情，对于表达能力较差的学生，教师要通过语言和表情激活学生思维，鼓励学生发言，让学生树立信心，充分表达思想，活跃课堂氛围，提高教学效果。

3.表扬鼓励充满课堂。小学数学教学过程中，教师必须经常表扬鼓励学生，让每名学生都能体验成功的快乐。例如练习时，学困生如果能按时完成教师布置的作业，就可以奖励一面"小红旗"，给予鼓励表扬。学生获得表扬鼓励，自然就会提高学习积极性，提高学习成绩。

1.新课导入引发兴趣。小学数学教学活动中，教师新课导入时，应该创造各种条件，使每名学生都能充分表现自我，从而积极参与、主动学习，由此也可发现学生学习中现存的一些问题，并针对疑难问题发表自己的见解。

2.课程讲授保持兴趣。小学数学的学习需要学生认真动脑思考，这本身就是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要学生的自身努力，更要学生对学习感兴趣。要让学生由"要我学"转变为"我要学。由此，小学数学教师要重视运用教具、学具和电化教学手段，调动学生多种感官参与教学活动。还应该创设良好的教学情境，提出富有启发性的问题，然后组织学生开展交流活动，使学生感受成功，保持学习兴趣。

3.巩固练习提高兴趣。对小学数学教学而言，通过巩固练习可以帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力和培养能力。有心理学实验表明：小学生的注意力一般在30分钟以内最佳，过了最佳时间学生就会降低学习兴趣。为此，教师要想提高学生练习兴趣，保持良好学习状态，就要采取有效措施加以解决，例如开展小小运动会、数学扑克、夺红旗、数学医院、接力赛等一些游戏活动等。

4.灵活教学培养兴趣。小学数学教学方法有很多，且各具特色，各有适用范围。因此，作为小学数学教师，应该从教学实际出发，灵活地选择恰当的教学方法，注意多种方法的有机结合，达到有效教学的目的。