初中数学一年级教案人教版文案思维导图
初中数学一年级教案人教版文案思维导图的知识点包含：教学目标是学生能够初步学会计算十几减7、6，并进一步理解计算退位减法的思考方法，重点难点是引导学生通过数据的观察直接说出想加算减法的思考过程，教学准备需要使用多媒体课件，教学过程中要进行复习和新授两个阶段，其中新授阶段应让学生通过多种方法思考解题，并进行检测与反馈，教学反思指出，本课程可以让学生习惯使用想加算减法来口算，理解算法多样化的重要性。
思维导图大纲
初中数学一年级教案人教版文案思维导图模板大纲
教学活动应当灵活，重点突出。在小学英语教学中，有时教学任务比较单一，那么此时，教师可以重复设计某一项教学活动，当教学任务有几项时，那么教师应当设计多种教学活动。今天树图网在这里整理了一些2021初中数学一年级教案人教版文案，我们一起来看看吧!
2021初中数学一年级教案人教版文案1
教学目标：
1、学生初步学会计算十几减7、6。
2、使学生通过练习，进一步理解计算退位减法的思考方法。
重点难点：
引导学生通过数据的观察直接说出"想加算减法"的思考过程。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习
1、口算
11-8 14-9 13-8 15-9 11-9 17-9 12-8 16-8
2、看卡片，说出( )里应填多少。
6+( )=12 8+( )=13 5+( )=11 7+( )=14 9+( )=16 6+( )=13
3、12-8=4，说一说想的过程。
二、新授
1、出示例3。
(1)观察画面，理解图意，用自己的语言叙述画面内容。
(2)出示鱼缸画面，请学生数一数，鱼缸里有多少条金鱼?(13条)(移动画面，黑金鱼隐藏到水草后)再让学生猜一猜隐藏到水草后的红金鱼有几条?(学生分组讨论，说一说自己的想法)]
(3)学生汇报讨论结果，列出算式。13-7=6谈一谈你是怎样想的
10-7=3 7+6=13 3+3=6 13-7=6
[谁有不同的想法?让大家看看你的算式，猜猜你是怎么想的?]
(4)小结：刚才大家动脑筋想出了四种不同的思考方法，这几种方法都很好。
(5)改变题意：一共有13条金鱼，6条黑金鱼，红金鱼有多少条?
(6)学生独立列式，并说一说思考的过程。
l3-6=7
想： 10-6=4 4+3=7
还可以这样算;
7+6=13 13-7=6 13-6=7
三、检测与反馈
1、完成P14页的"做一做"第1题。
[让学生口算，全班集体订正，个别题目让学生说说思考过程。]
2、做一做第2题。
[观察比较使学生感受"想加算减法"的简捷性。两个不同的减法算式利用的是同一个加法算式。]
3、完成P14页"做一做"的第3题。
[学生独立完成，集体订正。提问上下两个□间的关系。]
四、总结并布置作业。
板书设计：
十几减7、6
13-7=6 13-6=7 10-7=3 7+6=13 10-6=4 3+3=6 13-7=6 4+3=7
还可以这样算;
7+6=13
13-7=6
13-6=7
教学反思：
通过本课的学习，在四种算法的比较中，学生已习惯使用想加算减法来口算，体会到了想加算减法的简捷性，体会到了算法的多样化。
2021初中数学一年级教案人教版文案2
教学内容：
平面图形的拼组
教学目标：
1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。
3、培养学生关于前后的空间观念。
4、培养学生的爱国主义精神。 教学重点：前与后的位置与顺序 教学难点：学生前后空间观念的培养。
教学方法：
尝试教学、情境教学、游戏 教学准备：纸制的方向盘4个、车站牌5个
教学过程：
一、听一听
情境导入同学们，在上课之前，老师先送给大家一首歌，我们一起来听听歌中唱的是什么?(你们喜欢风车吗?)其实，风车是长方形变成正方形之后，才折成的。不仅这样，还有很多平面图形组成的千变万化的图案呢。你们想当那个把图形变得很神奇的魔术师吗?好，今天我们就一同来学习平面图形的拼组。下课之后，大家就都会成为魔术师了。(板书课题)
二、折一折
1、认识长方形和正方形边的特征 首先，我们来看看长方形和正方形各有哪些特征。同学们按照要求把你手中的长方形折一折，折完后，你发现长方形的对边怎么样?(对了，对边相等)，那么，邻边是否也相等呢?(对角折一折，试一下)我们一起来屏幕(演示)。 再来看看正方形的边怎么样呢大家把正方形沿着虚线向对角折，再对边折，你们发现正方形的四条边怎么样?(都相等)好，我们再来看屏幕。 归纳：同学们有的用观察法、有的用比较的方法，得到长方形对边相等，正方形对边相等;长方形邻边不相等，正方形邻边相等;正方形四条边相等。 问：你能把长方形的纸变成正方形的纸吗?这样折一折、剪一刀就变成正方形了，能说明理由吗?
2、小组合作制作纸风车 那么，我们在课前说过，纸风车是由长方形变成正方形之后才完成的。你们会做风车吗?接下来，老师就和你们一同来学习。请注意看(播放视频)。
(1)通过视频，我们可以做如下步骤：先准备一张长方形的纸，根据正方形四边相等的特征，我们将长方形的长与宽相等再裁下，然后我们将正方形的对角各折一下，沿折痕剪向中心，留有余地，之后我们将出现的八个角每隔一个向中心折一次，再用铁丝串好，纸风车就可以在风中转动了。
(2) 问：风车的制作过程中，你发现了哪些图形?是怎样让一张纸变成风车的?动手做一做，再玩一玩自己的风车。
(3)小组互评，展示学生作品。 好了，我们先把纸风车放一边，看看还有哪些平面造型可以拼摆出来。请看这辆小汽车是由哪些图形组成的?
三、拼一拼 说得非常好，那你们想玩拼图吗?
1、下面，我们就用你手中的2个长方形拼一拼，看看你们能拼出什么图形?(动手吧)(幻灯展示答案)
2、再来用4个同样的正方形拼一下，又能拼出什么呢?展示。 问：至少用几个相同的正方形可以拼成一个正方形?
3、大家都这么聪明，那你们能摆出这样的六边形吗?
4、好，接下来就请大家用你手中的9个三角形，拼成一个大三角形，比一比，谁拼得又快又好，开始!(幻灯展示答案)
5、现在，老师也难不倒大家了，那么，我就想考考大家的眼力如何，请注意看
(一)最少用几根小棒能拼成两个三角形?
(二)用12根小棒能拼出什么图形?
(三) 你能用老师给的四个三角形拼出正方形吗? (太棒了，鼓励一下我们自己)
四、剪一剪
为了奖励大家的发现，我还想和大家再做一个魔术(你们会用圆剪出一个正方形吗?好，接下来神奇的魔术就要开始了。我们根据提示，就这样(对折→对折→剪下→成功)
五、补一补
朋友们都听说了我们的神奇魔力，米老鼠也来请我们帮忙了，你们愿意帮他把墙修补好吗?(同时请一名同学到台前来亲自动手粘一下)在我们的帮助下，米老鼠家缺了10块砖的墙就被修补好了
六、拼图大比赛。
1、师：现在请同学们运用自己手中的所有材料，发挥你的想象，可以自己拼，也可以和组员合作拼出自己喜欢的图形，比一比，看那些同学拼得又好又快，又有创意。
2、展示学生作品。学生自己评价或者互相评价。
七、欣赏品评，知识延伸
师：同学们刚才拼的图形非常漂亮，老师很喜欢。生活中有许多地方都需要优美的图形的装饰，同学们也可以是一位小小设计师，设计出美丽的图案，装点生活，美化环境。(欣赏生活中的优秀装饰作品) 师：通过刚才的欣赏，你有什么想法? 师：老师相信，只要同学们爱动手，勤思考，不断地学习，一定能设计出更加美妙的图案，用数学来美化生活。课后，也可以上网查一查，看一看，相信你一定会有更多的收获。
八、总结
好了，时间过得真快，转眼间图形宝宝们也要和我们说再见了。那从今天开始，就请同学们利用生活中的平面图形来拼组出神奇的造型，希望同学们回家后，能够发挥你神奇的七巧板魔力，拼出各种各样美丽的图案。最后，就让我们伴随着神奇的七巧板乐曲与各位老师说再见吧。
2021初中数学一年级教案人教版文案3
教学目标：
1. 知识与技能目标：使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征;使学生初步感知所学图形之间的关系。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作活动，使学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征;感知所学图形之间的关系。
3. 情感、态度与价值观目标：(1)通过大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化及联系，感受图形美;(2)通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。
教学重点：
体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。
教学难点：
初步感知所学图形之间的关系。
教具准备：
教师准备：多媒体课件、图形卡片、实物风车，学生准备：图形卡片、做风车的材料。
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
教师出示一个风车，并以谈话引入：同学们看，这是什么?
生：风车。
师：你们喜欢风车吗?谁动手做过这样的风车?给大家介绍一下做这样的风车要用哪些东西?
生：图钉、小棒、纸……
生2：我来补充，要用正方形的纸。
二、感受新知，观察比较
1. 师：你们说得很对，做风车的风叶要用一张正方形的纸，正方形上个学期跟我们见面了，是个老朋友了，请你回忆一下，上个学期除了正方形你还认识哪些平面图形?
生：长方形、三角形、圆形……
师：在这些图形中，哪些图形和正方形最相似?
生：长方形。
师：为什么?
生：因为它们都有四条边，而且很直。
生：因为它们都有四个角。
[以亲切的谈话帮助学生回顾了旧知识，很自然地引出了长方形，找出了长方形和正方形的联系，方便了下面长方形、正方形边的特征的教学。]
2. 师：对，它们都有四个角、四条边。先来看长方形，它的四条边有什么特点?
生：两条长边，两条短边。
师：好，那我们先来看看两条长边，你发现了什么?
生：上面的边和下面的边一样长?
师：也就是两条长边一样长，你怎么知道的?我们一起来看看(师动手折)。你说的很正确，两条长边一样长。你们能说说两条短边会出现什么现象吗?
生：自己动手折一折。
师：除了用折纸的方法，还可以有什么方法知道两条长边、两条短边一样长?(用直尺或绳进行测量……)
3. 引导学生继续观察长方形的折痕。
师：看，这是我们刚才折纸时留下的痕迹，老师用笔把它描出来。(师动手用红粉笔描)快看，一个大长方形分成了四个形状相同、大小相等的小长方形。换句话说，如果有四个形状相同、大小相等的小长方形就可以拼组成一个大长方形。
[先让学生观察图形的边，得到一个猜想，并鼓励学生自己动手证明他们的猜想，体现了观察→猜想→证明的认知过程。对于学生可能用的多种方法，教师都给予鼓励，培养学生的创造性。]
4. 引导学生观察正方形的边，有什么发现。
生：正方形的四条边都一样长?
师：你们同意吗?那就用你桌上的白正方形纸折折看吧，可以和旁边的同学商量商量。同样我们能不能用其他的方法知道正方形的四条边都一样长?
[学生动手证明，可用不同的方法，教师巡视给予指导。]
5. 引导学生继续观察正方形的折痕。
师：看，这是我们刚才折纸时留下的痕迹，老师用笔把它描出来。(师动手用红粉笔描)快看，一个大正方形分成了四个形状相同、大小相等的小正方形。换句话说，如果有四个形状相同、大小相等的小正方形就可以拼组成一个大正方形。这还有一种刚才折纸时留下的痕迹，老师用笔把它描出来。(师动手用红粉笔描)快看，一个大正方形分成了四个形状相同、大小相等的小三角形。换句话说，如果有四个形状相同、大小相等的小三角形就可以拼组成一个大正方形。
三、动手实践，拼组图形
师：说了半天了，你们想不想动手拼一拼。快看看你们手里有什么图形?(长方形、正方形、圆、三角形)
1. 师：左面4列的同学拿出2个形状相同、大小相等的长方形;右面4列的同学拿出四个形状相同、大小相等的正方形。要求你们用手中的图形拼组出一个大的平面图形，看谁拼的方法多，还能最先拼好。开始。
生;
短边相接拼组成一个大长方形。
长边相接拼组成一个大长方形。
边与边相接拼组成一个大长方形。
边与边相接拼组成一个大正方形。
角与角相接组成的图案。
2.选一些形状一样的三角形拼一拼，看能拼出哪些平面图形?
[利用图形卡片的拼组，体会图形间的联系及边的特征。培养学生的想象能力。对于学生的不同拼法，教师应给以鼓励，尊重学生的选择，体现了新课程标准所提倡的新理念。]
四、游戏活动
师：刚才同学们用各种图形进行的拼组就是我们这节课学习的内容——图形的拼组，同学们表现都非常好。(板书课题)
1. 拼图案。
师：现在老师想请你们利用今天所学的知识帮一个忙。老师家买了许多地板砖，一般四块地板砖就能拼成一个图案，现在老师这儿就有四块地板砖的样本，请你们发挥想象为老师家设计地板图案，你们愿意吗?
[以帮助老师设计地板砖为引子，激发学生的兴趣，并以地板砖的样本拼组，感受图形的对称之美。]
2. 拼熊猫。(第30页的第6题)
老师非常感谢你们，要送给你们每人一件小礼物。(出示熊猫图)，你们喜欢吗?不过这件礼物需要你们进行拼组才能得到。(指导学生进行拼组)
五、动手操作，体会图形间的关系
师：小朋友们真了不起，通过你的观察、动手验证了两种图形边的特点，还帮老师设计了地板图案。你们想不想亲手做一个漂亮的小风车?这里有做风车的过程(出示分解图)，你能说说怎样做吗?(在正方形纸上剪出四个三角形，就做成了风车。)
怎样在正方形的纸上剪出四个三角形?
可是老师想出个难题来考考你，老师手里有张长方形的纸，你能用它做一个风车吗?(把长方形的纸剪成正方形的经纸再做。)
怎样将长方形的纸剪成正方形的纸?
出示圆形，问：这是什么形状?用圆形纸做风车，先做什么?(把圆形的纸剪成正方形的纸再做。)
怎样将圆形的纸剪成正方形的纸?
那你能不能利用手中各种图形的纸做一个风车呢?注意：在做风车的过程中你会发现哪些图形?
(全班同学动手做风车，教师给有困难的学生进行指导。)
谁说一说你在做风车的过程中发现了哪些图形?
生：我先把一张长方形(或圆形)的纸剪成正方形，在正方形纸上剪出四个三角形，就做成了风车。当这个风车转起来时就是一个圆。
[让学生在做风车的过程中体会多种图形间的转换和联系。]
六、总结
师：谁来说说这节课你都学会了什么?
2021初中数学一年级教案人教版文案4
教学目标：
1. 知识与技能目标：使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征;使学生初步感知所学图形之间的关系。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作活动，使学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征;感知所学图形之间的关系。
3. 情感、态度与价值观目标：(1)通过大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化及联系，感受图形美;(2)通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。
教学重点：
体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。
教学难点：
初步感知所学图形之间的关系。
教具准备：
教师准备：多媒体课件、图形卡片、实物风车，学生准备：图形卡片、做风车的材料。
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
教师出示一个风车，并以谈话引入：同学们看，这是什么?
生：风车。
师：你们喜欢风车吗?谁动手做过这样的风车?给大家介绍一下做这样的风车要用哪些东西?
生：图钉、小棒、纸……
生2：我来补充，要用正方形的纸。
二、感受新知，观察比较
1. 师：你们说得很对，做风车的风叶要用一张正方形的纸，正方形上个学期跟我们见面了，是个老朋友了，请你回忆一下，上个学期除了正方形你还认识哪些平面图形?
生：长方形、三角形、圆形……
师：在这些图形中，哪些图形和正方形最相似?
生：长方形。
师：为什么?
生：因为它们都有四条边，而且很直。
生：因为它们都有四个角。
[以亲切的谈话帮助学生回顾了旧知识，很自然地引出了长方形，找出了长方形和正方形的联系，方便了下面长方形、正方形边的特征的教学。]
2. 师：对，它们都有四个角、四条边。先来看长方形，它的四条边有什么特点?
生：两条长边，两条短边。
师：好，那我们先来看看两条长边，你发现了什么?
生：上面的边和下面的边一样长?
师：也就是两条长边一样长，你怎么知道的?我们一起来看看(师动手折)。你说的很正确，两条长边一样长。你们能说说两条短边会出现什么现象吗?
生：自己动手折一折。
师：除了用折纸的方法，还可以有什么方法知道两条长边、两条短边一样长?(用直尺或绳进行测量……)
3. 引导学生继续观察长方形的折痕。
师：看，这是我们刚才折纸时留下的痕迹，老师用笔把它描出来。(师动手用红粉笔描)快看，一个大长方形分成了四个形状相同、大小相等的小长方形。换句话说，如果有四个形状相同、大小相等的小长方形就可以拼组成一个大长方形。
[先让学生观察图形的边，得到一个猜想，并鼓励学生自己动手证明他们的猜想，体现了观察→猜想→证明的认知过程。对于学生可能用的多种方法，教师都给予鼓励，培养学生的创造性。]
4. 引导学生观察正方形的边，有什么发现。
生：正方形的四条边都一样长?
师：你们同意吗?那就用你桌上的白正方形纸折折看吧，可以和旁边的同学商量商量。同样我们能不能用其他的方法知道正方形的四条边都一样长?
[学生动手证明，可用不同的方法，教师巡视给予指导。]
5. 引导学生继续观察正方形的折痕。
师：看，这是我们刚才折纸时留下的痕迹，老师用笔把它描出来。(师动手用红粉笔描)快看，一个大正方形分成了四个形状相同、大小相等的小正方形。换句话说，如果有四个形状相同、大小相等的小正方形就可以拼组成一个大正方形。这还有一种刚才折纸时留下的痕迹，老师用笔把它描出来。(师动手用红粉笔描)快看，一个大正方形分成了四个形状相同、大小相等的小三角形。换句话说，如果有四个形状相同、大小相等的小三角形就可以拼组成一个大正方形。
三、动手实践，拼组图形
师：说了半天了，你们想不想动手拼一拼。快看看你们手里有什么图形?(长方形、正方形、圆、三角形)
1. 师：左面4列的同学拿出2个形状相同、大小相等的长方形;右面4列的同学拿出四个形状相同、大小相等的正方形。要求你们用手中的图形拼组出一个大的平面图形，看谁拼的方法多，还能最先拼好。开始。
生
短边相接拼组成一个大长方形。
长边相接拼组成一个大长方形。
边与边相接拼组成一个大长方形。
边与边相接拼组成一个大正方形。
角与角相接组成的图案。
2.选一些形状一样的三角形拼一拼，看能拼出哪些平面图形?
[利用图形卡片的拼组，体会图形间的联系及边的特征。培养学生的想象能力。对于学生的不同拼法，教师应给以鼓励，尊重学生的选择，体现了新课程标准所提倡的新理念。]
四、游戏活动
师：刚才同学们用各种图形进行的拼组就是我们这节课学习的内容——图形的拼组，同学们表现都非常好。(板书课题)
1. 拼图案。
师：现在老师想请你们利用今天所学的知识帮一个忙。老师家买了许多地板砖，一般四块地板砖就能拼成一个图案，现在老师这儿就有四块地板砖的样本，请你们发挥想象为老师家设计地板图案，你们愿意吗?
[以帮助老师设计地板砖为引子，激发学生的兴趣，并以地板砖的样本拼组，感受图形的对称之美。]
2. 拼熊猫。(第30页的第6题)
老师非常感谢你们，要送给你们每人一件小礼物。(出示熊猫图)，你们喜欢吗?不过这件礼物需要你们进行拼组才能得到。(指导学生进行拼组)
五、动手操作，体会图形间的关系
师：小朋友们真了不起，通过你的观察、动手验证了两种图形边的特点，还帮老师设计了地板图案。你们想不想亲手做一个漂亮的小风车?这里有做风车的过程(出示分解图)，你能说说怎样做吗?(在正方形纸上剪出四个三角形，就做成了风车。)
怎样在正方形的纸上剪出四个三角形?
可是老师想出个难题来考考你，老师手里有张长方形的纸，你能用它做一个风车吗?(把长方形的纸剪成正方形的经纸再做。)
怎样将长方形的纸剪成正方形的纸?
出示圆形，问：这是什么形状?用圆形纸做风车，先做什么?(把圆形的纸剪成正方形的纸再做。)
怎样将圆形的纸剪成正方形的纸?
那你能不能利用手中各种图形的纸做一个风车呢?注意：在做风车的过程中你会发现哪些图形?
(全班同学动手做风车，教师给有困难的学生进行指导。)
谁说一说你在做风车的过程中发现了哪些图形?
生：我先把一张长方形(或圆形)的纸剪成正方形，在正方形纸上剪出四个三角形，就做成了风车。当这个风车转起来时就是一个圆。
[让学生在做风车的过程中体会多种图形间的转换和联系。]
六、总结
师：谁来说说这节课你都学会了什么?
2021初中数学一年级教案人教版文案5
教学目标：
1.能够将相邻区域的小圆片的个数相加。
2.对给出的"结果数"能够分拆成两个合适的数。
3.通过摆圆片、填合适的数，感受到三角盘中三个数与三个结果数之间的关系。
教学重点：
对给出的"结果数"能够分拆成两个合适的数。
教学难点：
三角盘中三个数与三个结果数之间的关系。
教具准备：
磁性黑板、三角盘、翻转片、数字卡
教学过程：
一、找规律
1. 看图找规律 师：小丁丁和小巧在做游戏，将一个三角放在中间，把小圆片分别放到三个区域中，你能从图中看出游戏的规则吗?
2. 出示一个三角板，将小圆片放到各个区域中去，教师不做解释的摆放第一张结果数卡。
3. 用磁性小圆片和数卡将书上题2摆在三角板上，然后学生得到计算三角的草图，并摆出题2，求出结果数并填入。
二、提高过程
1. 题3：只给出一个结果数，且一个区域没有摆出。 教师摆出三角板，给出题3，提问：你们能填一填吗?说出为什么这么填的理由。
5+()=11 11-5=()
2.抽象成数 师：能直接用数表示吗? 3.题4—5 教师提问：你是如何算出的，用了什么方法?
三、探究
1.题6： 摆出题6的三角板，师：你们能够用小圆片摆一摆，试一试吗? 和学生一起探讨，通过尝试解决问题。
尝试一：首先上方摆上3个，那么左下方如何摆或者右下方如何摆。 探讨：这样摆可以吗? 不可以的话是为什么?说一说理由。
尝试二：上方摆上4个，那么如何摆剩下的? 提问：这次成功了吗? 说一说为什么这次摆对了?
2.检验：4+3=7 3+5=8 5+4=9 将小圆片抽象到数，填入题目中。
四、练习册的练习
1.简单题型 将相邻的区域相加并将结果写在卡片上
2.难度增加：2个区域是空的。 师：你能说一说你是如何算出来的吗? (必要时可以让学生用小圆片摆出)
3.通过试验找到答案 左边：请你们试一试，你能知道这三块区域到底是几吗? (用小圆片来摆一摆) 右边：请用小圆片来摆一摆，看看这题有什么不同?
4.找规律。
五、课堂小结
略。
初中数学一年级教案人教版文案相关文章：
★ 初中数学人教版教案范文五篇
★ 人教版初中数学教师教案五篇
★ 初中数学教案教学设计范文
★ 最新初中八年级数学教案文案
★ 一年级数学公开课教学设计5篇
★ 2021最新人教版七年级数学上册教案文案
★ 新人教版七年级数学上册教案2021范文
★ 初一数学老师教学设计个人方案
★ 初中数学公式教学设计范文模板
★ 小学数学教案
相关思维导图模板
树图思维导图提供 初二数学教案人教版文案 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 初二数学教案人教版文案 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：31afad403e8b5b998c93851c60aabbeb
树图思维导图提供 九年级数学教案人教版文案 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 九年级数学教案人教版文案 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：51ecf42dc0c1e822468fa51030095157
沪公网安备 31011502019485号
上海工商