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初一下册数学课程教案例文思维导图

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蓝胖子 浏览量:12023-04-04 21:53:21
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本模板重点讲解了2021年初一下册数学课程教案例文思维导图,其中涵盖了多项式除以单项式的运算法则应用,重点训练了学生灵活应用分式的基本性质将分式变形,并针对不同的课型做出多样化的安排。教学重点在于让学生理解分数及分式的基本性质,并通过例题的讲解让学生学会如何运用这些基本性质进行运算,教师要及时纠正学生的错误,使学生在做题过程中能加深对概念及方法的理解。

思维导图大纲

初一下册数学课程教案例文思维导图模板大纲

我们对于教学设计的结构安排最终还是要以具体的课程内容、教学任务以及实际班级学情为准绳,这需要我们要灵活地理解和处理教学设计的基本结构,针对不同的课型做出多样化的安排。今天树图网在这里给大家分享一些有关于2021初一下册数学课程教案例文,希望可以帮助到大家。

2021初一下册数学课程教案例文1

一、学习目标:

1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.

2.多项式除以单项式的运算算理.

二、重点难点:

重点: 多项式除以单项式的运算法则及其应用

难点: 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

三、合作学习:

(一) 回顾单项式除以单项式法则

(二) 学生动手,探究新课

1. 计算下列各式:

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2. 提问:①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?

(三) 总结法则

1. 多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以___________,再把所得的商______

2. 本质:把多项式除以单项式转化成______________

四、精讲精练

例:(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

随堂练习: 教科书 练习

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意:

A、系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;

C、被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;

D、要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行.

E、多项式除以单项式法则

2021初一下册数学课程教案例文2

一、教学目标

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1.重点: 理解分式的基本性质.

2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.

3.认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含"-"号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

"不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号"是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.

四、课堂引入

1.请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么?

2.说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据?

3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空:

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

P11例3.约分:

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

P11例4.通分:

[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含"-"号.

, , , , 。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.

解: = , = , = , = , = 。

六、随堂练习

1.填空:

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.约分:

(1) (2) (3) (4)

3.通分:

(1) 和 (2) 和

(3) 和 (4) 和

4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含"-"号.

(1) (2) (3) (4)

七、课后练习

1.判断下列约分是否正确:

(1) = (2) =

(3) =0

2.通分:

(1) 和 (2) 和

3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带"-"号.

(1) (2)

八、答案:

六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

3.通分:

(1) = , =

(2) = , =

(3) = =

(4) = =

4.(1) (2) (3) (4)

2021初一下册数学课程教案例文3

一、教学目标:理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.

二、重点、难点

1.重点:会用分式乘除的法则进行运算.

2.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

3. 难点与突破方法

分式的运算以有理数和整式的运算为基础,以因式分解为手段,经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以,教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容,使学生规范掌握,特别是运算符号的问题,要抓住出现的问题认真落实.

三、例、习题的意图分析

1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是 ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太多时间.

2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到最简.

3.P14例2是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.

4.P14例3是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高 ,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.

[引入]从上面的问题可知,有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.

1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

五、例题讲解

P14例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,在计算结果.

P15例2.

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

P15例.

[分析]这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量?先分别求出"丰收1号"、"丰收2号"小麦试验田的面积,再分别求出"丰收1号"、"丰收2号"小麦试验田的单位面积产量,分别是 、 ,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、随堂练习

计算

(1) (2) (3)

(4)-8xy (5) (6)

七、课后练习

计算

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

八、答案:

六、(1)ab (2) (3) (4)-20x2 (5)

(6)

七、(1) (2) (3) (4)

(5) (6)

2021初一下册数学课程教案例文4

一、教学目标:熟练地进行分式乘除法的混合运算.

二、重点、难点

1.重点:熟练地进行分式乘除法的混合运算.

2.难点:熟练地进行分式乘除法的混合运算.

3.认知难点与突破方法:

紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点,然后利用上节课分式乘法运算的基础,达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主,教师可组织学生对所做的题目作自我评价,关键是点拨运算符号问题、变号法则.

三、例、习题的意图分析

1. P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.

教材P17例4只把运算统一乘法,而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果,教师在见解是不要跳步太快,以免学习有困难的学生理解不了,造成新的疑点.

2, P17页例4中没有涉及到符号问题,可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,突破符号问题.

四、课堂引入

计算

(1) (2)

五、例题讲解

(P17)例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的.

(补充)例.计算

(1)

= (先把除法统一成乘法运算)

= (判断运算的符号)

= (约分到最简分式)

(2)

= (先把除法统一成乘法运算)

= (分子、分母中的多项式分解因式)

六、随堂练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案:

六.(1) (2) (3) (4)-y

七. (1) (2) (3) (4)

2021初一下册数学课程教案例文5

一、教学目标:理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.

二、重点、难点

1.重点:熟练地进行分式乘方的运算.

2.难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

3.认知难点与突破方法

讲解分式乘方的运算法则之前,根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算 = = = , = = = ,……

顺其自然地推导可得:

= = = ,即 = . (n为正整数)

归纳出分式乘方的法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.

三、例、习题的意图分析

1. P17例5第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号,在分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除..

2.教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题,对于初学者来说,练习的量显然少了些,故教师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算,也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,强调运算顺序,不要盲目地跳步计算,提高正确率,突破这个难点.

四、课堂引入

计算下列各题:

(1) = =( ) (2) = =( )

(3) = =( )

[提问]由以上计算的结果你能推出 (n为正整数)的结果吗?

五、例题讲解

(P17)例5.计算

[分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.

六、随堂练习

1.判断下列各式是否成立,并改正.

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.计算

(1) (2) (3)

(4) 5)

(6)

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案:

六、1. (1)不成立, = (2)不成立, =

(3)不成立, = (4)不成立, =

2. (1) (2) (3) (4)

(5) (6)

七、(1) (2) (3) (4)

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