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初三数学教学设计思维导图

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南柯一梦 浏览量:02023-04-04 22:36:37
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作为一名教职工,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划,写教学设计需要注意格式和内容,对于初三数学教学设计,重要的知识点包含教学目标、能力目标、情感目标、教学重点、教学难点、教学过程。教学重点应该包含圆心角定理,而教学难点则是基于圆的旋转不变性推导出圆心角定理。教学过程中,需以设疑引新的方式引出新知识,帮助学生思考圆的性质,学习圆心角定理的相关知识点,进而培养学生观察、猜想、证明及应用新知解决问题的能力。

思维导图大纲

初三数学教学设计思维导图模板大纲

作为一名教职工,时常需要用到教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。写教学设计需要注意哪些格式呢?这里给大家分享一些关于初三数学教学设计,方便大家学习。

初三数学教学设计篇1

教学目标:

知识目标1.经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程;.

2.理解圆心角的概念,并掌握圆心角定理。

3.理解"弧的度数等于它所对的圆心角的度数"这一性质。

能力目标体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法,进一步培养学生观察、猜想、证明及应用新知解决问题的能力。

情感目标用生活的实例激发学生学习数学的浓厚兴趣,体验数学与生活的密切联系,坚定学好数学的信心,进一步培养学生尊重知识、尊重科学,热爱生活的积极心态。

教学重点:圆心角定理

教学难点:根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理

教学过程:

一、设疑引新

你可曾想过:水杯的盖子为什么做成圆形?利用了圆的什么性质?

前面我们已经探究了圆的轴对称性,利用这一性质我们得到了垂径定理及逆定理,它帮助解决了圆的许多问题,那么圆还有哪些性质呢?

二、探究新知

1、圆绕圆心旋转180°后,仍与原来的圆重合——圆是中心对称图形,圆心是对称中心。

2、圆绕圆心旋转任意一个角度后,仍与原来的圆重合——圆的旋转不变性。集体备课3.1《圆心角》解决课前疑问。

3、顶点在圆心的角叫圆心角。如图,集体备课3.1《圆心角》就是一个圆心角。判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。

4、探究圆心角定理:

集体备课3.1《圆心角》(1)实验操作:设集体备课3.1《圆心角》,把∠COD连同集体备课3.1《圆心角》、弦CD绕圆心O旋转,使OA与OC重合,结果发现OB与OD重合,弦AB与弦CD重合,集体备课3.1《圆心角》和集体备课3.1《圆心角》重合。

(2)让学生猜想结论,并证明。

(3)同圆变等圆,结论成立。

5、圆心角定理:

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等(补充)。

几何表述:∵∠AOB=∠COD∴集体备课3.1《圆心角》=集体备课3.1《圆心角》,AB=CD,OE=OF

分析定理:。去掉"在同圆或等圆中"定理还成立吗?

反例:两个同心圆,显然弦AB与弦CD不相等,集体备课3.1《圆心角》与集体备课3.1《圆心角》不相等。

集体备课3.1《圆心角》提醒学生注意:定理的成立必须有大前提"在同圆或等圆中"。

6、应用新知:

例已知:如图,∠1=∠2.求证:集体备课3.1《圆心角》

【变式】已知:如图,∠1=∠2.

求证:AC=BD.,∠OBC=35°,

求弧AB的度数和弧BC的度数。

9、拓展提高:

集体备课3.1《圆心角》三、课堂小结

通过本节课的学习,你对圆有哪些新的认识?

1.圆是中心对称图形,圆具有旋转不变性。

2.、圆心角定理:

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等

3、弧的度数:

1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。

弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

四、作业布置

作业本3.3.1节

7、再探新知:你能将⊙O二等分吗?

用直尺和圆规你能把⊙O四等分吗?

你能将任意一个圆六等分吗?

若按刚才这种方法把一个圆分成360份,则每一份的'圆心角的度数是1?,因为相等的圆心角所对的弧相等,所以每一份的圆心角所对的弧也相等。

我们把1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

集体备课3.1《圆心角》写法:若∠COD=80°,则CD的度数是80°

注:不可写成集体备课3.1《圆心角》=∠COD=80°,但可写成集体备课3.1《圆心角》=m∠COD=80°

8、巩固新知:如图:已知在⊙O中,∠AOB=45°

初三数学教学设计篇2

教学目标:

1、进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力。

2、了解勾股定理及其逆定理的证明方未能,能够证明直角三角形全等的"HL"判定定理。

3、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。

教学过程:

引入:我们曾经利用数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上,利用公理及其推导出的定理,我们能够证明勾股定理。

定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,

延长CB至点D,使BD=b,作∠EBD=∠A,并取BE=c,连接ED、AE,则△ABC≌△BED。

∴∠BDE=90°,ED=a(全等三角形的对应角相等,对应边相等)。

∴四边形ACDE是直角梯形。

∴S梯形ACDE=(a+b)(a-b)=(a+b)2

∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°

AB=BE

∴S△ABC=c2

∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,

∴(a+b)2=c2+ab+ab即a2+ab+b2=c2+ab+ab

∴a2+b2=c2

反过来,在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的方法得出"这个三角形是直角三角形"的结论,你能证明这个结论吗?

已知:如图,在△ABC,AB2+AC2=BC2,求证:△ABC是直角三角形。

证明:作出Rt△A’B’C’,使∠A=90°,A’B’=AB,A’C’=AC,则

A’B’2+A’C’2=B’C’2(勾股定理)

∵AB2+AC2=BC2,A’B’=AB,A’C’=AC,

∴BC2=B’C’2

∴BC=B’C’

∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)

∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的对应角相等)

因此,△ABC是直角三角形。

定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为另一个命题的互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理。这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

初三数学教学设计篇3

教学目标

1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重难点

教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法 。

教学难点:化简比与求比值的不同。

教学过程

一、创设情境,生成问题

师:同学们,昨天我们刚刚学习了有关比的意义,谁能说说

1、什么叫比?

2、比与除法和分数有什么关系?

(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质,还记得吗?谁来说一说?

课前准备:

同桌互相说一说:

1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?

2.举例说明分数的基本性质。

二、探索交流,解决问题

1、猜测比的基本性质

除法有"商不变性质",分数也有"分数的基本性质",根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比有没有基本性质?如果有,这条基本性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充)

2、验证猜测:学生以四人小组为单位,讨论研究。

汇报(预设):

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16

6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

结论:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(板书课题)

问:为什么0除外?(生自由回答)

这句话中你觉得哪些字比较重要?

相同的数可以是什么数?

不可以是什么数?

说一说:比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?

3、比的性质的应用

① 最简整数比

师:我们在学习分数的基本性质时,利用它化简分数,约分,通分,其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比,把比化成最简整数比,知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)

结论:最简整数比就是比的前项和后项都是整数,而且比的前项和后项的公因数是1,这就是最简整数比。

讨论:

怎样理解"最简单的整数比"这个概念?

小组里议一议。

师小结: 必须是一个比;前项、后项必须是整数,不能是分数或小数;前项与后项互质。

② 教学例1:化成最简整数比

课件出示例题,

写出这两面联合国旗的长和宽的比,并化成最简单的整数比。

课件出示例题的两面旗的图,

这两个比有什么关系呢?仔细观察,这两个比的前项,后项是怎么变化的,存在着怎样一个变化规律呢?

生独立解决,小组交流汇报方法。

15∶10

15 : 10=(15÷5):(10÷5)=3:2

想:5是15和10的什么数?为什么要除以5?

180 : 120=(15÷___):(10÷___)=3:2

想:除以什么呢?

这两个比的什么变了,什么没有变?

把下面的比化成最简单的整数比。

0.75:2 1/6 :2/9

三、巩固应用,内化提高

1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)

2、 把下面各比化成最简单的整数比。

应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?

(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?

(2).这样做到底有什么根据?

3、归纳化简比的方法:

(1) 整数比

——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

(2) 小数比

——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

(3) 分数比

——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

四、课堂小结

通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

五、课后延伸:

有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少?

板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

初三数学教学设计篇4

教学目标

1.使学生学会圆环面积的计算方法,以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

2.学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆环面积计算公式,有关于圆形与正方形应用的解答方法。

3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间概念。

教学重难点

1 教学重点

会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

2 教学难点

圆与其他图形计算公式的混合使用。

教学工具

PPT 卡片

教学过程

1 复习巩固上节知识,导入新课

2 新知探究

2.1 圆环面积

一、问题引入

同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。

回答(略)。

今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

二、圆环面积求解

例2.光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是50px,外圆半径是150px。圆环的面积是多少?

步骤:

师:求圆环面积需要先求什么?

生:内圆和外圆的面积

师:同学们可以自己做一做,分组交流一下自己的解法。

师:给出计算过程与结果:

三、知识应用

做一做第2题:

一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

师:这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径,代入圆环面积公式,很简单。

2.2 圆与正方形

一、问题引入

师:同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计,也有很多很常见的图形,比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

师:不仅是在园林中,事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到"外圆内方"和"外方内圆",比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

二、知识点

例3:图中的`两个圆半径是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

步骤:

师:题目中都告诉了我们什么?

生:左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

师:分别要求的是什么?

生:一个求正方形比圆多的面积,一个求圆比正方形多的面积。

师:应该怎么计算呢?

归纳总结

如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的呢?

当r=1时,与前面的结果完全一致。

四、知识应用

70页做一做:

下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

师:同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

解:铜镜的半径是300px

5.3 随堂练习

若还有足够时间,课堂练习练习十五第5/6/7题。

(可以邀请同学板书解题过程)

6 小结

1. 今天我们共同研究了什么?

今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下,探索了圆环和"外圆内方""外方内圆"图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式,而是希望同学们能过明白推导的方法,以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积,譬如说:蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积,植物根茎的横截面是圆形的,也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子,如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!

7 板书

例2解答步骤

初三数学教学设计篇5

教学目标

1.使学生掌握百分数、小数互化的方法,并能正确的互化。

2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系,为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重难点

使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。

教学工具

课件

教学过程

一、活动(一)复习准备

1、课件出示复习题。

张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。

王志祥跳绳个数是陈聪的6/5.

刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%.

思考:这三个人谁跳得最多,怎么比较?

2.引入新课。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时,为了便于统计和比较,我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示,还可以用什么数表示?

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

二、活动(二)百分数和小数的互化。

(1)回忆小数化分数的过程。

(2)小数要化成百分数,分母应是多少?怎样使它的分母变成100呢?

三、活动(三) 百分数化成小数

1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分数。

①小数化百分数分几步进行?

②学生回答,教师板书:0.25=25/100=25%

③1.4怎样化成分母是100的分数?根据什么?

④"做一做":把下面各小数化成百分数。

0.38 1.05 0.055 3

⑤观察例1的各小数,化成百分数后发生了怎样的变化?

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么?

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?(口答)

2.5 0.785 0.16

2、例2:把27%,135%,0.4%化成小数。

学生自己试做,学生总结方法

①说一说百分数化小数的方法。

②观察百分数化成小数发生了什么变化?

③把下面各百分数化成小数

15% 80% 3.5%

3、小结。

通过刚才的分析、归纳,谁能说一说百分数和小数怎样互化?

四、巩固与提高

1、P80"做一做"

2、练习十九的第2题

五、作业

练习十九的第1题

课后习题

练习十九的第1题

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