初三年级二次函数顶点坐标公式和对称轴知识点思维导图

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c，其中a≠0。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上;当a<0时，抛物线开口向下。|a|越小，则抛物线的开口越大;|a|越大，则抛物线的开口越小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号，即ab>0时，对称轴在y轴左侧;当a与b异号，即ab<0时，对称轴在y轴右侧。当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，即直线x=0。

常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。

二次函数顶点坐标公式和对称轴

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c，则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a。

二次函数的对称轴

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a，b同号，对称轴在y轴左侧。>a，b异号，对称轴在y轴右侧。