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2022初三数学期末复习重点:平行线分线段思维导图

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茶饭无心 浏览量:42023-04-11 15:36:32
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2022初三数学期末复习重点:平行线分线段思维导图,要点如下:首先是平行线分线段成比例定理推论,该定理指出,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,其推论则指出平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线所得的对应线段也成比例,同时还有推论的逆定理。是相似预备定理,当平行于三角形的一边与其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例时,符合相似预备定理。最后则是相似三角形,定义为对应角相等,对应边成比例的三角形,并具有相应的性质和判定定理,需要注意的是相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,而等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比。判定定理包含两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例和直角三角形斜边和一条直角边与另一个直角三角形斜边和一条直角对应成比例。

思维导图大纲

2022初三数学期末复习重点:平行线分线段思维导图模板大纲

一、平行线分线段成比例定理及其推论:

1.定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。

2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

3.推论的逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条线段平行于三角形的第三边。

二、相似预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

三、相似三角形:

1.定义:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;

(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;

(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。

说明:①等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。

3.判定定理:

(1)两角对应相等,两三角形相似;

(2)两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似;

(3)三边对应成比例,两三角形相似;

(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例,那么这两个直角三角形相似。

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