高中数学 排列组合常用方法思维导图

高中数学排列组合常用方法思维导图包含了许多方法和思路：特殊优先法优先安排特殊元素或特殊位置，相邻捆绑法将相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，注意捆绑元素的内部排列，不相邻插空法先考虑不受限制的元素的排列，在将不相邻的元素插在前面元素排列当中，定序除法用于有顺序要求的排列问题，定序排他法可用于有部分顺序排列的问题，直排法将元素分为多排的排列问题，可以看成一排问题，在分段研究，重排求幂法可以用于可以重复的排列问题，实际以元素为研究对象，元素不受位置限制，可以逐一安排各个元素，圆排问题可以先看成直排问题，在除以元素的个数n，间接法可用于正面分类太多的情况，从反面开始入手，分组分配思路是先分组后分配，分组是组合问题，分配是排列问题，完全非均匀分组只需要分组即可，完全均匀分组分组以后除以组数的阶乘，部分均匀分组有m组元素个数相同，则分组后除以m!，在分配问题中，相同元素的分配可用挡板法，将n个相同的元素分成m份，每份至少一个，可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为，不相同元素的分配遵循分部乘法计数原理，先分组后分配，有限制条件的分配问题应该采用分类求解，数字排序查字典法应该从高位向低位查，依次求出其符合要求的个数，根据分类计数原理求出其总数，而小集团问题则可以先整体后局部。