重点总结了高二数学备考中的一些高中数学必修知识点,使用了思维导图的方式进行概括,包含了乘法与因式分解的公式,如a^2-b^2=(a+b)(a-b),a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)),三角不等式的规则,如|a+b|≤|a|+|b|,|a-b|≤|a|+|b|,|a|≤b<=>-b≤a≤b,一元/二次方程的解的公式,如-b+√(b^2-4ac)/2a,-b-√(b^2-4ac)/2a,和与根和系数的关系,判别式的含义,如b^2-4ac=0表示方程有两个相等的实根,b^2-4ac>0表示方程有两个不等的实根,b^2-4ac<0表示方程没有实根,有共轭复数根,三角函数的公式,包含两角和公式、倍角公式、半角公式等,和和差化积的公式,这些知识点对于高二数学备考非常重要。
高二数学备考:高中数学必修知识点总结思维导图模板大纲
乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式
b^2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b^2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b^2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
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