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2019高考数学公式:指数函数对数函数思维导图

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微笑感染人 浏览量:42023-04-20 18:27:26
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2019高考数学公式:指数函数对数函数思维导图包含以下知识点,首先是指数函数的定义域、值域和对应法则,和他的单调性和奇偶性。指数函数的定义域可以是实数集,而值域是正实数集。当x1小于x2时,如果f(x1)小于f(x2),则称函数f(x)在定义域上是增函数,反之,若f(x1)大于f(x2),则称函数f(x)在定义域上是减函数。关于奇偶性,如果对于函数f(x)的定义域内的任一x,f(-x)等于f(x),则称f(x)是偶函数,若f(-x)等于负f(x),称f(x)是奇函数。

其次是对数函数的定义域、值域和对应法则,和他的单调性。对数函数的定义域是正实数集,而值域可以是实数集,当x大于1时,对应的y也大于0,当x小于1时,对应的y小于0,对于对数函数来说,当x大于1时,y随x的增大而增大,当x在0和1之间时,y随x的增大而减小。

最后是指数方程和对数方程。指数方程的基本型是loga(f(x))=b,其中f(x)=ab,而对于同底型的对数方程,他的形式是loga(f(x))=loga(g(x)),其中f(x)=g(x)>0。还有换元型的指数方程和对数方程,分别是f(ax)=0或f(loga(x))=0。

以上是2019高考数学公式:指数函数对数函数思维导图中的知识点。

思维导图大纲

2019高考数学公式:指数函数对数函数思维导图模板大纲

指数函数与对数函数公式汇总

(1)定义域、值域、对应法则

(2)单调性

对于任意x1,x2∈D

若x1

若x1f(x2),称f(x)在D上是减函数

(3)奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x,若f(-x)=f(x),称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x),称f(x)是奇函数

(4)周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x,若存在常数T,使得f(x+T)=f(x),则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

(2)对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0,a≠1)叫指数函数

(2)x∈R,y>0

图象经过(0,1)

a>1时,x>0,y>1;x<0,0< p="">

a> 1时,y=ax是增函数

(2)x>0,y∈R

图象经过(1,0)

a>1时,x>1,y>0;0

a>1时,y=logax是增函数

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0,a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

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