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2018高考数学答题方法:关于数列的解题技巧思维导图

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2018高考数学答题方法:关于数列的解题技巧思维导图模板大纲,这个模板介绍了高考数学中关于数列的解题技巧和思维导图的知识点。每年的高考都考查了等差、等比数列的性质、通项、前n项和公式和基本运算,所以在解题时要善于运用等差、等比数列的性质,简化计算,提高解题效率,接下来是求数列的通项公式,常见的题型包含已知Sn求an,已知Sn与an的关系式求an,和由an+1=λan+m求an。是数列求和的方法,包含裂项错项相消法求和,等差乘比型数列求和,和一些特殊类型的数列求和,递推数列问题也是高考重点,要加强对隔项成等差或等比数列的训练,还有通项为n的分式的数列求和问题,常用的解法是裂项错项相消法。需要注意处理数列的最大项、最小项,Sn的最大值、最小值与数列与不等式其他知识结合,“等差乘比”型数列求和的方法视为推导比数列前n项求和公式的拓展与迁移,需要熟练掌握,这些都是高考数学中必备的知识点。

思维导图大纲

2018高考数学答题方法:关于数列的解题技巧思维导图模板大纲

1.从 2012 年到 2016 年每年都考查了等差、等比数列的性质、通项、前n项和公式、以及基本运算。在解题时要注意等差、等比数列性质的应用,简化计算、提高解题效益。

2.求数列的通项公式是常规要求:

(1)已知 Sn,求 an;

(2)已知 Sn 与 an 关系式,求 an ; 高考试卷中均涉及到此类问题。常见的有消Sn得an关系式(如上述三年的高考题)与消an得Sn关系式两种方法。

(3)由 an+1= λan + m 求 an。

3.数列求和:

(1)裂项错项相消法求和;

(2)等差乘等比型,即cn = an x bn(其中 { an }为等差数列,{ bn }为等比数列)型数列求和;

(3)某些特殊类型的数列求和.

① 具有某种周期性的数列求和(利用数列的特征求和).

② 对 n(如分奇偶)分类讨论求和(数列的项正负交替或其子数列为特殊数列)

4.递推数列问题:

试卷比较重视递推思想的考查,年年试题都涉及到,应加强对这方面问题的训练,包括隔项成等差或等比数列的情形。

5.通项为 n 的分式(即分母含有 n)的数列求和问题。一般的解法是通过"裂项错项相消法"求和,是数列求和的常见方法之一。

6.注意处理数列的最大项、最小项,Sn的最大值、最小值与数列与不等式(放缩法求和)以及与其他知识结合等问题。

7."等差乘等比"型数列求和的方法是推导等比数列前 n 项求和公式方法的拓展与迁移,应熟练掌握。其基本策略是利用 Sn — qSn 的特性(即除第1项与最后 1 项外,差式的中间 n — 1项构成等比数列),求和时,应注意等比数列的项数。

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