名师支招：自主招生考试数学试题特点分析思维导图

函数和方程问题、排列组合和概率统计等粗略统计，2008年复旦卷中与函数和方程有关的试题多达10题，占31%。

复数复数通常在高考中要求比较低，占的比分也较少，但在复旦卷中仍占有一席之地（2008年及2007年分别有2题和3题）。

矩阵和行列式这些知识虽然目前还未纳入高考范围，但由于是高等数学中非常重要的内容，近几年在复旦卷中每年都会出现。

以上各点，望能引起广大同学的注意。

当然由于上述同样的原因，尽管高考中解析几何是一个比较重要的内容，但在复旦卷中所占比例却较少，例如，2008年和2007年只有2题和1题。

通信工程中常用n元数组（a1，a2，a3，……an）表示信息，其中ai=0或1，i、n∈N。设u=（a1，a2，a3，……an），v=（b1，b2，b3，……bn），d（u，v）表示u和v中相对应的元素不同的个数。

（1）u=（0,0，0,0，0）问存在多少个5元数组v使得d（u，v）=1

（2）u=（1,1，1,1，1）问存在多少个5元数组v使得d（u，v）=3

（3）令w=（01，04,02……0），u=（a1，a2，a3……an），v=（b1>，b2，b3……bn）

求证：d（u，w）＋d（v，w）≥d（u,v）

此问题与计算机中的"二进制"有关。前两问是排列组合计数问题，尤其是第三问有一定的挑战性。可把d（u,v）转化为一个绝对值问题

（1）方程f(x)=0总有相同实根

（2）存在x0，恒有f(x0)≠0

这两问解决的策略和方法是：换一个角度看成一个关于a的一次函数。

应试和准备策略

四十个学生参加数学奥林匹克竞赛。他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题。具体情况如下表所述。

其中有三位学生一个问题都没有解决。问：三个问题都解决的学生数是()。

A.5B.6C.7D.8

设x1,x2,x3是方程x3+x+2=0

此题若是知题三次方程的韦达定理，则也容易解决。而三次方程和韦达定理虽然可推导出来，但平时同学们对二次方程的韦达定理很熟悉，对三次方程则比较陌生。

又比如，柯西不等式可解决许多不等式问题，但由于目前上海高考不考，所以很多高中生对此不熟悉。

总之，同学们若是多注意一些知识点的延伸和加深，考试时必定会有一种居高临下的感觉.

希望以上分析对大家有所帮助,祝大家好运!