辽宁名师谈2008年高考数学解题思路思维导图

("S"代表学生，"T"代表老师，下同)

S: 我应该从哪儿开始？

T: 从问题的叙述开始。

S: 我能做什么？

T: 观察揣摩整个问题，尽量使其清晰而鲜明。可以暂时抛开细节。

S:这样做，我能得到什么好处？

T: 你会明白问题，使自己熟悉问题，并把问题的目标牢记在脑海中。这样全神贯注地对待问题也会调动你的记忆力，做好准备去重新联想与问题有关的各点。

S: 我应该从哪儿开始？

T: 还是从问题的叙述开始。当你对问题的叙述已清楚地印入脑海，以致你即使暂时不去看它，你也不怕把它忘掉时，你就可以开始下面的工作了。

S: 我能做什么？

T: 先把问题的主要部分剖析出来。未知数是什么？已知数据(包括已知数、已知图形和已知事项等)是什么？条件是什么？画张图。并引入适当的符号。

S: 这样做，我能得到什么好处？

T: 你会准备好并弄清楚以后可能起作用的细节。

S: 我应该从哪儿开始？

T: 从考虑问题的主要部分开始。如求解问题的未知、已知与条件；求证问题的前提与结论。

S: 怎样进行？

T: 首先从各个方面考虑你的问题。分别突出各个部分，考察各个细节，用不同的方式审查同一细节。试着在每一个细节发现某些新意义。把细节用不同的方式组合起来，从不同的角度考虑它，尝试在整个问题中得到某些新解释。其次试图找出与你现有知识和解题方面的经验等有关的内容。试想过去在类似的情况下有什么曾帮过你的忙。并按照如下的次序提出以下问题：

S: 我应该从哪儿开始？

T: 从刚刚构建的思路开始。当你感到你已清楚要做的主要工作，并且自信能提供可能需要的运算与论证，就可以开始工作了。

S: 怎样进行？

T: 详细地进行你以前认为可行的代数运算和几何运算。如果你的问题很复杂，可以分成"大"步骤和"小"步骤，每一大步骤又由几个小步骤组成。首先检查大步骤，以后再检验小步骤。

S: 我应该从哪儿开始？

T: 从解答开始，它的每一个细节都应该是完整而正确的。

S: 怎样进行？

T: 从各个方面考虑这个解，找出与你已有知识之间的联系。

考虑解的细节，研究每一个细节的正确性；并尝试使它们尽可能的简单；研究解答中较冗长的部分，使它们更短些；试着一眼就看出整个解。

试着去改进解的各部分，使它直观。

总结你解题的方法，尝试看出它的要点，并且尝试把它用于其他问题。

总结所得结果并试着用于其他的问题。

S: 这样做，我能有什么好处？

T: 你可能找出一个新的更好的解，你可能发现新的有趣的事实。无论如何，如果用这个方式养成研究与总结你的解的习惯，你将获得某些井然有序的、便于应用的知识，并且将会极大地提升你的解题能力。