圆（知识点二）思维导图
圆（知识点二）
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思维导图大纲
圆（知识点二）思维导图模板大纲
等弧辅助线①
如图,CD为⊙0的直径,弦AB⊥CD,垂足为E，AB=BF,CE=1,AB=6,则弦AF的长度为48/5。
解：
1.辅助线：连接BF=﹥AB=BF=＞△ABF为等腰三角形
2.垂径定理: B0垂直平分AF,垂足为H=＞AF =2AH C0垂直平分AB，垂足为E=＞AE=½AB
3设求解:AO=BO=CO=R;0E=R-I AE²+OE²=AO² 3²+(R-1)²=R²=＞R=5
4.勾股定理：AO²-0H²=AH²=AB²-BH² 5²-OH²=AH²=6²-(5-OH)² OH=7/5=＞AH=24/5=＞AF=48/5
等弧辅助线②
如图,在菱形ABCD中,对角线AC，BD 相交于点M,⊙O经过点B，C交对角线BD 于点E,且⌒CE=⌒BE,连结OE 交BC 于点F.试判断AB 与⊙O的位置关系,并说明理由;
解：
1、确定条件:连接OB,证DB⊥AB,即∠OBA=90°
2、找已知直角: ⌒CE=⌒BE=＞∠COE=∠BOE=＞OE垂直平分BC
3、等角代换: OE=OB =＞∠OEB=∠OBE BM平分∠CBA=＞∠CBM=∠ABM
4综上所述:∠FEB+∠FBE=90° ∠0BE+∠ABE =90° OB⊥AB
等弧对等角
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