人教版八年级数学上册第十一章 三角形思维导图

三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。

三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC”， 读作“三角形ABC”，除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.

等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。（在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小 于第三边.）

三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。

三角形的内角：三角形两边的夹角叫做三角形的内角。 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

直角三角形的两个锐角互余. 由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形。 直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC也可以写成Rt△ABC.

三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．三角形的外角和等于360°。 三角形外角的两条性质： 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

多边形：在平面内，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形的内角和外角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. n边形有n个内角，2n个（n对）外角

多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

正多边形：如果多边形的各个角都相等，各条边都相等，那么就称它为正多边形.

多边形的内角和与外角和：一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为(n-2)个三角形，n边形的内角和等于（n－2）·180°.多边形的外角和等于360°