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人教版八年级数学上册第十一章 三角形思维导图

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人教版八年级数学上册第十一章三角形思维导图介绍了与三角形有关的线段、角和多边形的相关知识点,三角形的表示、等腰三角形、三角形稳定性、三角形内角和定理、三角形外角与多边形的内角和外角重要概念都被包含了,该章节的学习可以帮助学生更好的理解几何问题,并为后续的数学学习打下基础。

思维导图大纲

人教版八年级数学上册第十一章 三角形思维导图模板大纲

11.1 与三角形有关的线段

一、三角形的边

三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形。

注意点: (1)三条线段(2)不在同一直线上(3)首尾顺次相接

三角形的表示:三角形用符号“△”表示,记作“△ ABC”, 读作“三角形ABC”,除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.

等腰三角形:两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

三角形中三边的关系:三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边。(在做题时,不仅要考虑到两边之和大于第三边,还必须考虑到两边之差小 于第三边.)

二、三角形的高、中线与角平分线

三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高,简称三角形的高。

1、锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在 三角形的内部。

2、直角三角形的三条高交于直角顶点.

3、钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在 直线交于一点。

三、三角形的稳定性 三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性

11.2 与三角形有关的角

四、三角形的内角

三角形的内角:三角形两边的夹角叫做三角形的内角。 三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°

直角三角形的两个锐角互余. 由三角形内角和定理可得:有两个角互余的三角形是直角三角形。 直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC也可以写成Rt△ABC.

五、三角形的外角

三角形的外角:三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角.三角形的外角和等于360°。 三角形外角的两条性质: 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

11.3 多边形及其内角和

六、多边形

多边形:在平面内,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形的内角和外角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角;多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. n边形有n个内角,2n个(n对)外角

多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。

正多边形:如果多边形的各个角都相等,各条边都相等,那么就称它为正多边形.

多边形的内角和与外角和:一般地,从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,n边形的内角和等于(n-2)·180°.多边形的外角和等于360°

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