人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解思维导图

一、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即am·an=am+n （m,n都是正整数）

二、幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 即（am）n=amn （m,n都是正整数）

三、积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 即(ab)n=an b n（n是正整数）

四、整式的乘法

五、同底数幂相除

六、单项式除以单项式 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

七、多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

八、平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 这个公式叫做(乘法的)平方差公式.

九、完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

十、 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。即：一个多项式 →几个整式的积 注意：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止

十一、 分解因式的方法：

分解因式的技巧： 一提：对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 二套：对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。 三分：再考虑分组分解法 四查：检查：特别看看多项式因式是否分解彻底