2022国考行测数量关系容斥问题怎么解决思维导图

【例 1 】某班学生总数为 32 人，第一次参加文娱晚会的有 26 人，第二次参加文娱晚会的有 24 人。若两次文娱晚会中都没有参加的学生有 4 人，则两次都参加文娱晚会的有多少人?

A. 22 B. 18

C. 30 D. 20

【思路点拨】 题干中分成参加两次文娱活动晚会的两个集合， 问的是交叉集合的人数，可以 判定 是容斥问题 。 学生总数为 32 人，第一次参加有 26 人、第二次参加有 24 人、两次都没参加的学生有 4 人，设两次都参加的人数为 x ，代入二 集合 容斥 公式 26 + 24 - x = 32 - 4 ，解得 x = 22 (人) 。 因此，选择 A 选项 。本题较为简单，直接套用公式即可，那接下来给大家介绍三 集合容斥公式 。

举个小例子：三个集合 A 、 B 、 C 分别代表班级中参加篮球小组、足球小组和羽毛球小组的人数，现在想知道班级中参加三个小组共有多少人?

通过画图可推出三 集合容斥公式 为： A+B+C-AC-BC-AB+ABC= 总数 - 三者都不满足数

【例2】 某单位共有 240 名员工，其中订阅 A 期刊的有 125 人，订阅 B 期刊的有 126 人，订阅 C 期刊的有 135 人，订阅 A 、 B 期刊的有 57 人，订阅 A 、 C 期刊的有 73 人，订阅 3 种期刊的有 31 人，此外，还有 17 人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅 B 、 C 期刊的有多少人?

A. 57 B. 64

C. 69 D. 78

【思路点拨】 题干中订购 A 、 B 、 C 三种期刊，也就意味着三个集合，即 本题考查 三集合 容斥原理。应用三集合标准型容斥原理公式解题。设订阅 B 、 C 期刊的有 x 人， 代入三集合公式， 可列方程： 125 + 126 + 135 - 57 - 73 - x + 31 = 240 - 17 ，解得 x = 64 。因此，选择 B 选项。

在考试中 遇到容斥问题 ， 只要能够识别出题目是考查 集合容斥问题 ，直接用公式解题就会很简单，希望今天的分享能够帮助到大家，大家要继续加油努力 吖 !