2022国考行测异点出发直线迎面多次相遇问题思维导图

【例1】某高校两校区相距 2760 米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为 70 米每分钟，乙的速度为 110 米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟?( )

A.32 B.46

C.61 D.64

【解析】本题考查行程问题，属于相遇追及类。设第二次相遇需要t分钟，根据"甲、乙两人从两端出发往返多次相遇"，可得3脳2760=(70+110)t，解得t=46。因此，选择B选项。

【例2】在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数:

A.9 B.10

C.11 D.12

【例3】货车A由甲城开往乙城货车B由乙城开往甲城它们同时出发并以各自恒定的速度行驶在途中第一次相遇时它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返途中再一次相遇这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距( )千米。

A.80 B.85

C.90 D.95

【解析】本题考查行程问题，属于相遇追及类。已知第一次相遇时，甲共走35千米，前两次相遇甲总共走的路程为S+25，则相遇2次甲所走的总路程与第一次相遇甲所走的路程之比=3：1。即(S+25)∶35=3∶1，解得S=80。因此，选择A选项。

【例4】AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?

A.1400 B.1500

C.1600 D.1700

【解析】本题考查行程问题，用比例法解题。第一次迎面相遇两人共走1个全程，第三次迎面相遇两人共走5个全程，那么两次相遇甲走过的路程之比为1∶5。设全程为s米，甲到达B点2次，则甲第三次相遇时跑的距离为3S+200米，有1000∶(3s+200)=1∶5，解得s=1600。因此，选择C选项。