2022年国考数量关系之谈谈机械分组数列思维导图

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

以上四道题目，给我们最大的印象就是所提供的已知项要么是位数较多的整数，要么是位数较多的小数。不方便做差，也不方便我们找数与数之间的关系。像这种给的已知项位数较多的数据(有时是整数，有时是小数)或者是数字大小变化比较紊乱的数据，就很有可能是机械分组数列了。

那么，解决折类数列，一般都有哪些方法和规律呢?

(1)数字加和：将已知项的各位数字相加后，会得到一个基础数列

(2)数字拆分：拆分后，按照多重数列的规律来做题;或者寻找数字内部之间有运算关系、相邻的两个数字之间有运算关系等。

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

答案：C。很明显，已知项均为位数较多的整数，属于机械分组数列。数据很大，拆分的情况也多，我们可以先尝试算一下"各位数字之和"，看是否有规律。"2343"的各位数字之和为2+3+4+3=12，"1335"的的各位数字之和为1+3+3+5=12，不难发现每个已知项的各位数字之和均为12。那么，我们就找了此数列的规律。观察选项，只有C选项的各位数字之和为12。因此，本题选择C选项。

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

答案：A。本题所提供已知项为位数较多的小数，我们一般习惯以小数点为界将每个数字拆成两个部分。整数部分为4、9、25、49、121，为2、3、5、7、11质数数列的平方;小数部分为1、2、3、4、5自然数列的平方，故未知项为132.62为169.36。

因此，本题选择A选项。

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

答案：A。本题看上去和例2的非常类似，故也会首先拆分一下：以小数点为界将每个数字拆成两个部分。整数部分为2、4、11、3、9，没有什么规律。这个时候提醒大家注意，拆分后按照多重数列的思维来作题，那么多重数列除了有"交叉"这个规律外，还有"分组"。例3这道题目拆分后就是按照"分组"来进行找规律。明白这个道理以后，我们不难发现，每一项的小数部分除以整数部分的商依次为：7、6、5、4、3，那么接下来未知项的规律须符合小数部分除以整数部分为2，只有A选项符合。

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

答案：C。这道题目所提供的也是位数较多的小数，故也会首先拆分一下：以小数点为界将每个数字拆成两个部分。运用"交叉"的规律，容易发现整数部分为4、4、12、12、132，周期数列，故未知项的整数部分为132，可以排除A、B选项。但是小数部分的规律却找不到。同样，"分组"也解决不了。

其实，拆分后我们不仅有运用多重数列思维解题的思路，也有的题目需要找一下相邻两项拆开以后数与数之间关系的题目。有了这个想法，我们不难发现，从第二项开始：4=4脳1，3=4-1、12=4脳3，1=4-2鈥︹�春笠幌畹恼糠治耙幌钫胄∈喑�;小数部分为前一项整数部分减去小数部分。故未知项为132脳1.132-1，即为132.131。

因此，本题选择C选项。

同样的道理，我们学习其他数列也是一方面要注意积累规律，还要注意牢记每种数列的特征。大家在掌握基础知识以后，一定要注意勤加练习，积累更多的规律以及培养"数字敏感度"。做到这些的话，攻克数推不是梦。