2022国考行测备考干货之图形推理之“空间重构”思维导图

【例1】2021-广东 下列选项中，能够折成如图所示立方体的是()。

【答案】C

【解析】

题干中上面由两个直角三角形面组成，斜边是它们的公共边，那么展开图中主要就是验证两个直角三角形斜边是否可重合即可。

A项：明显两个直角三角形直角边重合，而且一个旋转后两个三角形重合了，不可能是立体图的展开图。排除;

B项：两个直角三角形中一个经过旋转移面后，发现两条斜边无法重合，排除;C项：移面后，可观察到两个斜边可重合，如下图，该项正确;

D项：移面后，可观察到两个斜边不可能重合，如下图，排除。

因此，选择C选项。

【例2】2020-广东 下列选项中，不能在裁剪或覆盖后折成如图所示立方体的是()。

【答案】D

【解析】

要想折成题干六面体，平面展开图中必须有单独存在的三组相对面。

A项：存在三组相对面。

B项：存在三组相对面。

C项：存在三组相对面，其中有两个面是重合面。

D项：不存在三组相对面。

因此，选择D选项。

【例3】2019-广东 下列选项，不可能是所给立方体展开图的是( )。

【答案】A

【解析】题干中的三个虚线面是相邻面。

A项：选项中三个虚线面存在相对面关系，不能拆成;

B项：选项平面展开图中各面的相对位置与题干立体图形一致，排除;

C项：选项平面展开图中各面的相对位置与题干立体图形一致，排除;D项：选项平面展开图中各面的相对位置与题干立体图形一致，排除。

因此，选择A选项。

六面体的组成特点：一定是由三组独立的相对面构成。

六面体相对面的特点：①立体图中一组相对面能且只能出现其中一个，若相对面同时出现必错;②六面体的平面展开图中相间隔排列或"Z"的等距两端的两个面是相对面