2022国考行测备考干货之数量关系之容斥原理思维导图

【例1】商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采购30%，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购80%，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的数量相同，问每个商户最多可以分多少瓶?

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】A

【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

第二步，设复工商户x家，采购消毒液10y瓶(题干中出现百分数)，根据每个商户分6瓶，还剩余12瓶，可得10y=6x+12①，根据多采购30%，每个商户分8瓶后还剩余10瓶，可得13y=8x+10②，联立①②解得x=28，y=18。复工商户28家，采购消毒液10脳18=180瓶，如果多采购80%，即采购180脳(1+80%)=324瓶，复工商户增加10家，变为28+10=38家，由于每个商家分到的数量相同，324梅38=8鈥�20，故每个商家最多可以分到8瓶。

因此，选择A选项。

第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。

第二步，设轿车x辆，面包车y辆，由共79人可列方程4x+7y=79，79是奇数，4x是偶数，则7y必为奇数，故y为奇数。车辆数相等则x也为奇数，总数为偶数。

第三步，当y=1时，x=18，与x是奇数不符;当y=3时，x不是整数，矛盾;当y=5时，x=11，故x-y=6，符合要求。

因此，选择B选项。

第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。

第二步，由相等知车辆总数为偶数，故车辆之差也为偶数(和差同性)，排除A、C。设轿车x辆，面包车y辆，代入B选项，可得方程组4x+7y=79①，x-y=6②，解得x=11，y=5，符合题意。

因此，选择B选项。

通过上述两道例题的讲解，大家了解了我们方程法的基本方法，下去记得多加练习，拿下方程法这块的分值。