2022国考行测备考之固定方法解“牛吃草问题”思维导图

【解析】这类问题我们可以把它转化为行程问题中的追及问题进行求解，草在往前长，牛在后面追，当牛的速度大于草的速度时，草会越来越少，当牛把草吃完时即牛追上了草，而原有草量就是路程差。根据追及行程问题的核心公式: ，把原有草量设为Y，设每头牛每周吃1份草，N头牛就吃N份草，草每天长X份，可供N头牛吃的时间为T,则有公式。无论多少头牛吃多长时间，原有草量是固定不变的，把数据代进去得到：Y=(27-X)脳6=(23-X)脳9=(21-X)脳T，先联立前面两式求出X=15，Y=72。将所求的Y和X代入最后一个式子求出T=12。

【例2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅长不大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】这个问题草不是在生长，而是在消亡，把原有草量看为路程差，牛和草一起在消耗原有的草量，我们可以把它转化为行程问题中的相遇问题，核心公式: ，把原有草量设为Y，设每头牛每周吃1份草，N头牛就吃N份草，草每天长X份，可供N头牛吃的时间为T,则有公式。把数据代进去得到：Y=(20+x)脳5=(15+X)脳6=(N+X)脳10，先联立前两式求出X=10，Y=150。将所求的Y和X代入第三式可求出N=5.

①设变量：原有草量设为Y;每头牛单位时间吃草一份，N头牛吃N份;草单位时间生产或消亡X份。

②列出核心公式：(草生长中间用减号，消亡中间用加号)

③代入已知数据求出Y和X，根据其他已知条件求出所求量。