未卜先知？破解周期问题的神秘面纱思维导图

在日常酒桌上，保留有一个极富有数字趣味的游戏-敲7，即众人围城一圈从某个人开始依次轮流数数，凡是数到数字7的倍数或者带有7的数字时要通过敲桌子跳过。对于一些游戏黑洞或者数字极其不敏感、反应慢的人，这游戏简直是噩梦。其实，细究便会发现，敲7游戏就是一个简单的周期问题。

假如N个人玩游戏的话，相当于周期为N的循环，即每N次后轮到你，假如第一次你数的是3，那么下次你数的数字就是3+N，3+2N鈥︹�Ψ彩钦芷诤舐值侥闶Ｒ虼耍诒鹑私粽诺姆从κ保憧梢钥焖僮龈黾虻ゼ臃ň吞崆爸老侣肿约焊媒械氖郑匀槐懔⒂诓话苤亍�

再如，每次说1个数或2个连续的数，从1开始到30结束，谁先说30就输。

同样是周期问题，若想赢就必须抢到29，而每次说1个数或2个连续的数，即我们每次都可以跟对方数的个数凑成3的倍数(比如对方数1个，我们就数2个)。29梅3余数为2，即一开始我们抢到2、5、8等这样的数就立于不败之地。

想必大家都听到过能人异士知天文，晓地理，能预测未来，知晓过去时间，其实学会周期问题你也可以。

有这样一个问题，2017年9月11日为周一，那么明年的今天为星期几?

在不看日历的情况下，想要快速推算出明年的星期，就要学会利用周期来解决。我们都知道一周为7天，而从2017年9月11日到明天的9月11日，实际经历了一个平年的时间，即过了365天，因此365梅7=52鈥�1。即52个整星期还余1天，而之前已经说过，整周期星期是不变的，因此多出一天后2018年的9月11日就是星期二了。同样的道理，只要知道你今年的生日星期，就可以掐指一算，求出你出生时候的星期。

甲每3天进一次城，乙每4天进一次城，丙每5天进一次城，某天他们在城里相遇，那么他们再次相遇至少需要多少天?

分析这个题，甲进城的天数其实是3天一周期，即进城的天数是3的倍数，同理，乙进城的天数是4的倍数，丙是5的倍数，因此，若三个人同时相遇，则进城的天数要满足是3、4和5的倍数，若至少的话就是三者的最小公倍数3脳4脳5=60。

这便是数量中常常出现的周期问题，跟着三步走，周期问题不再愁。