2022国考行测备考：行测数资中的十字交叉法（一）思维导图

通过计算我们可以得出结论，。那么我们再来看下面一个形式，我们把第一杯溶液的浓度写在上面，把第二杯溶液的浓度写在下面，交叉相减，最后得到的比值是,大家会发现，我们通过这一个形式求出来的比值是不是跟我们解方程得到的比值完全一样呢?

因此，十字交叉的本质是省略了列方程以及解方程的过程，我们通过以上形式，就可以得到我们需要求解的最终方程，即

那么接下来我们思考一下什么样的题型可以使用十字交叉法呢?那么很明显，既然十字交叉法是对方程的简化，那么所有满足此方程形式的题目都可以使用十字交叉法。但实际在考试过程中我们时间有限，要把题干信息用上述方程表示出来难度很大，所以我们想要更快的判断能否使用十字交叉法的方法，这时我们再来分析一下方程的结构，方程在结构上描述的是第一杯溶液的溶质加上第二杯溶液的溶质等于混合以后溶液的溶质，也就是描述的两个部分与整体的混合关系，并且给出的平均量，可以写成一个比例的形式，这时就可以使用十字交叉法。聽 聽 聽 聽接下来我们解决最后一个问题，既然在溶液混合问题中，将浓度代入十字交叉，求出来的是溶液的质量之比，那么我们依次类推，在其他的类浓度问题且可以使用十字交叉法的情况下，若给出的量满足，将A代入十字交叉的形式中，求出来的表示的是C(分母)的量之比。

例1.(四川 2017)甲乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为 92 分，其中甲队平均得分为 88 分，乙队 平均得分为 94 分，则甲乙两队人数之和可能是: 【四川 2017】

A.20

B.21

C.23

D.25

【答案】B

第一步，本题为基础应用题。

第二步，设甲、乙两队的人数分别为x、y，甲队总分加上乙队总分等于全部的总分，可以列出方程。

第三步，根据数字特性，甲班人数是1的倍数，乙班人数是2的倍数，甲乙两队总人数一定是3的倍数，选项只有21满足。

因此，选择B选项。

第一步，题干中甲队分数+乙队分数=总分数，满足两个部分与整体的混合关系，且平均分=，满足比例的形式，因此可以使用十字交叉法，代入平均分，代入以后求出来的表示的是人数之比。

第二步，根据数字特性，甲班人数是1的倍数，乙班人数是2的倍数，甲乙两队总人数一定是3的倍数，选项只有21满足。

因此，选择B选项。

(例2.甘肃 2013)甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙提价40%， 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高 20%，则乙商品提价后为多少元?

A.40

B.60

C.36

D.84

【答案】D