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勾股定理思维导图

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简单介绍勾股定理

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思维导图大纲

勾股定理思维导图模板大纲

定义

在直角三角形中,两条直角边长a,b,斜边长c,则a²+b²=c²

证明

赵爽弦图

逆定理

通过勾股定理得,如果三角形的三边满足a²+b²=c²,则这个三角形是直角三角形

勾股数

一组可以作为直角三角形的边长的数据,三个数字为一组,例如:6 8 10

实际应用

表示无理数:在数轴上作直角三角形表示无理数

面积问题:在有多个边长为一的正方形组成的网格中,通过割补法计算计中直角三角形面积

特殊角

在含有30度角的直角三角形中,勾:股:弦=1:√3:2

在还有40度角的直角三角形中,勾:股:弦=1:1:√2

逆命题与逆定理

提设与结论与原命题相反的是逆命题

判断命题真假:

①题设是否为判断句式 ②举出反例

数学思想

分类讨论思想

方程思想

建模思想

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