2021年国家公务员考试数学运算中的概率问题思维导图

此时我们发现，如果想求B或者C的概率，就要去找到哪些情况下B、C会发生，以B为例，B发生可以是②也可以是③，此时②和③的关系类似于排列组合中的分类，分类的方法数计算用加法，这里概率计算同样用加法，即接受B的概率等于②③概率之和。

那我们继续分析②，接受A之后，接受B为60%，接受A之后再接受B，在40%的基础上再发生一个60%，类似于排列组合问题中的分步，分步的方法数计算用乘法，这里概率计算同样用乘法，所以②对应的概率为40%脳60%=24%。

同理，③中是不接受A再接受B，概率依旧相乘，为(1-40%)脳30%=18%。

所以接受B的概率为24%+18%=42%。

分析清楚B之后，再来看C，想要接受C可以是④也可以是⑤，分类关系，故接受C的概率为④⑤概率的和。

在④中，AB都接受，再接受C，分步关系，概率应相乘;AB都不接受其实就是不接受A并且不接受B，概率为60%脳(1-30%)=42%，所以④发生的概率为42%脳90%=37.8%。

在⑤中，AB至少接受一个即为AB都接受的反面，概率为1-42%=58%，此时接受C的概率为10%，故⑤发生的概率为58%脳10%=5.8%。

那么接受C的概率就为37.8%+5.8%=43.6%。

此时得出结论，C>B>A，选D选项。

这道题目中我们分析计算概率的方式，用到了分类、分步中的加乘原理。只要分析清楚题干描述事件发生的方式，结合加乘就可以顺利计算出所求概率。值得注意的是，前提条件，概率能相加的前提是事件之间不交叉即分类关系，概率能相乘的前提是先后完成即分步关系。