2020年国家公务员考试：鸡兔同笼问题思维导图

【例1】今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

【解析1】方程法：设鸡的数量为x只，则兔的数量为(35-x)只，由"共有94足"可得：2x+4(35-x)=94，解得x=23，35-x=12.所以，有鸡23只，有兔子12只。

【解析2】盈亏法：1.假设笼子中全是鸡，则共有35脳2=70只脚，但是实际有94只脚，剩下的94-70=24只脚相当于每只兔子少算了两只脚，所以可得有兔子24梅2=12只，则鸡有35-12=23只;2.假设笼子中全是兔子，则应有35脳4=140只，比实际脚数多140-94=46只脚，每只兔子多算了两只脚，所以可得鸡有46梅2=23只，则兔子有35-23=12只。

由上述第二种解法可以看出，其实，鸡兔同笼问题可以用盈亏思想来解，即多退少补。其实，除了此题为鸡兔同笼问题外，只要是题干中出现了两个事物，两种属性，共同组成了四个指标，均属于鸡兔同笼模型。

【例2】某公司有两个会议室，甲会议室可容纳10人，乙会议室可容纳5人，本季度内，两会议室共被使用了35次，共200人参加会议，且每次座无虚席。那么，本季度内，乙会议室共举办了多少次会议?

A.5 B.15 C.18 D.30

【解析】D。设35次会议均在甲会议室举办，则共有35脳10=350人，实际有200人参加，多了350-200=150人，乙会议室每次多了五人，所以在乙会议室举办了150梅(10-5)=30次会议。因此，答案选D。

【例3】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍，灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完，问6月有多少个阴雨天?

A.10 B.16 C.20 D.18

【解析】C。阴雨天每天浇水量为2，则晴天每天浇水量为5，水箱总容量为18脳5=90.假设全部都是晴天，则6月期间用水量为5脳30=150天，相差150-90=60，所以有60梅(5-2)=20天。因此，答案选C。

由以上三个题目，想必大家已经意识到盈亏法解鸡兔同笼问题的简洁性，但是，在使用盈亏法解之前，也必须要判断出题目是否为鸡兔同笼问题，希望大家掌握鸡兔同笼的题型特征，以便快速解题。