2018年国家公务员行测备考：等差数列题，如何破？思维导图

广东学生：老师，这么简单的题还用问吗，做差呀，规律不就推出来了吗?

山东学生：这么简单的问题，用技巧和方法不就行了。

贵州学生：等差数列呀，不记得啦?怎么办，待会老师问到我就惨啦。

(一)掌握基本概念和公式：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。等差数列的求和公式为S=(首项+末项)/2脳项数=平均数脳项数=中位数脳项数。

1、数字推理中的等差数列

2、数学运算中的等差数列

某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分鈥︹�σ源死嗤啤Ｄ敲醇岢峙芡暌煌蛎椎耐б还部梢缘玫降幕质嵌嗌俜�

A. 325 B.349

C.350 D.375

【答案】D

【华图解析】本题考察到了跑一圈加1分，两圈加2分，以此类推，圈数增加为一公差为1的等差数列，故可用等差数列求解。跑步的积分分为两部分，第一部分为跑满半圈累计的积分，另一部分为每多跑一圈多积的分数。10000/400=25圈，每圈有两个半圈，积2分，第一部分积分为25脳2=50分;第二部分积分为1+2+3+鈥︹��+25=(1+25)/2脳25=325分;总积分=50+325=375分。因此，此题选D。

某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分为86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623

C.627 D.631

【答案】B

【华图解析】解法一：由等差数列之和=平均数脳项数=中位数脳项数，因为5是1~9的中位数，可知第五名得分为86分;3是1~5的中位数，可知第三名得分为460/5=92分;由等差数列特性可知第四名得分为(92+86)/2=89分。又因为4是1~7的中位数，所以前七名得分之和为S7=7a4=89脳7=623分。

解法二：由等差数列求和公式可知，前7名的得分S7=7a4，必然能被7整除，故排除C、D。而A项602梅7=86，正好是9人的平均分，前7人的平均分应该高于86，因此，此题选B。

看完这题题目，估计小伙伴们对等差数列的求解应该有了更深的认识，对于这个题型，老师还是那句话，要破解等差数列题，还是要将等差数列的概念和公式熟记于心，这样题目解答和拿分才能得来全不费工夫。