2019教师资格证考试：初中函数的知识总结思维导图
函数是初中数学的重点与难点，也是为学好高中阶段的函数打下重要的基础，因此也是教资数学中考试的重点，今天小编就给大家总结一
树图思维导图提供 2019教师资格证考试：初中函数的知识总结 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 2019教师资格证考试：初中函数的知识总结 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：543c4550369c3401c3bb5883c28c5c11
思维导图大纲
2019教师资格证考试：初中函数的知识总结思维导图模板大纲
2020教师资格笔试备考群：点击进群，免费获取精品上岸资料包（综合素质、保教知识、教育知识、学科知识）
函数是初中数学的重点与难点，也是为学好高中阶段的函数打下重要的基础，因此也是教资数学中考试的重点，今天小编就给大家总结一下一次函数的相关知识。
1.一次函数
(1)定义：形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)
所以，正比例函数是特殊的一次函数。
(2)一次函数的图像及性质：
1在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3正比例函数的图像总是过原点。
4k，b与函数图像所在象限的关系：
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;
当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;
当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;
当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;
当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
2.二次函数
(1)定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，)，称y为x的二次函数。
(2)二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0);
顶点式：y=a(x-h)^2+k(抛物线的顶点P(h，k));
交点式：
(3)二次函数的图像与性质
1二次函数的图像是一条抛物线。
2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。
3二次项系数a决定抛物线的开口方向。
当a>0时，抛物线向上开口;
当a<0时，抛物线向下开口。
4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;
Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
3.反比例函数
(1)定义：形如y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
(2)反比例函数图像性质：
1反比例函数的图像为双曲线;
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数;
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数;
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
2由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
相关思维导图模板
树图思维导图提供 高效能人士的七个习惯 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 高效能人士的七个习惯 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：2b661cf4ade73538d8004d69fc5127bb
树图思维导图提供 数字工匠的AI+跨部门共育创新研究 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 数字工匠的AI+跨部门共育创新研究 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：15a74efb86bd5d61a9520c2560f7e639
沪公网安备 31011502019485号
上海工商