高中信息技术《二进制与数制转换》教案思维导图

(1)十进制的进位规则是逢十进一，思考二进制的进位规则是什么?【逢二进一】

(2)计算：1+1=?10+11=?【10;101】

教师总结：二进制的不同数位对应着不同的权值，权值用基数的幂表示，比如二进制数110，从低位到高位的权值依次是20、21、22。

(1)除2反向取余法的具体做法是什么?【先将十进制整数除以2，得到商和余数，用商再除以2，直到商为0为止，将得到的余数按照逆序排列即可】

(2)如何将十进制数19转换成二进制数?【19除以2，记录商和余数，再将得到的商继续除以2，直到商为0，将余数逆序排列，可以得到二进制结果10011】

教师总结：不同进制在进行表示的时候可以使用下标数字，也可以使用字母，字母D表示十进制，字母B表示二进制。如二进制10011可以表示为(10011)2或10011B。

(1)如何将(10011)2转换为十进制数呢?【按位权展开求和】

(2)(10011)2从低位到高位的每位数字的权值是多少?【20,21,22,23,24】

布置任务：自主探究，将(10011)2转换为十进制数。

教师总结：(10011)2=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=16+0+0+2+1=(19)10。将二进制转换为十进制，需要先计算出每位数字的权值，将权值与对应的数字相乘，最后相加即可。

(1)八进制和十六进制的基数分别是什么?【8;16】

(2)八进制数27和十六进制数FC用字母如何表示?【27O;FCH】

(3)27O转换成二进制数是多少?【1位八进制数可以用3位二进制数表示，1位十六位进制数可以用4位二进制数表示，O代表八进制，因此二进制数为10111B】

教师总结：基数是可使用数码符号的数目，R进制的基数是R，遵循“逢R进一”的原则。通常，十进制整数转换成R进制数采用除R反向取余法。R进制数转换成十进制数采用按权展开求和法。