NP原则思维导图
数理统计的基本概念中有关NP原则的思维导图，包括假设、检验、NP原则与显著性水平为a的检验、处理假设问题的一般步骤
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思维导图大纲
NP原则思维导图思维导图模板大纲
假设
所要检验真假的称为原假设或零假设，与之互斥的称为备择假设或对立假设
参数假设
是对于参数分布族的假设
非参数假设
是对于参数分布族的假设
简单假设
原假设中只包含一个元素
否则称为复杂假设
注意事项
原假设和备择假设不一定互补
备择假设一般是由样本产生疑问
不成文的规定：原假设一般含有等号
检验
就是给出一个规则，有了样本观测值后根据这个规则就能判断原假设是否为真
当样本落入拒绝域，拒绝原假设；否则保留原假设
检验的过程
构造检验统计量——确定拒绝域——得到检验规则
两类错误和势函数
第一类错误
弃真错误
即原假设成立，但认为原假设为假
犯这类错误的概率也称为弃真概率
第二类错误
取伪错误
即原假设不成立，但认为原假设为真
犯这类错误的概率也称为取伪概率
在样本容量固定的条件下，弃真概率与取伪概率是相互制约的，当其中一个概率减小，势必会引起另外一个概率增大
检验的势函数
表示样本落入拒绝域的概率
NP原则与显著性水平为a的检验
Neyman-Pearson原则是说
在保证犯弃真错误概率不高于给定显著性水平的前提下，尽可能使犯取伪错误的概率减小
检验规则
它犯第一类错误的概率小于显著性水平a，那么称它为显著性水平为a的检验，根据NP原则，一般选取临界点使得弃真概率接近a
处理假设问题的一般步骤
建立假设
构造检验统计量并确定拒绝域的形式，拒绝域的形式是可以是单侧也可以是双侧，根据备择假设来选取
选取显著性水平，求临界值，使得弃真概率大于显著性水平，并尽可能接近显著性水平，在连续情形下刚好等于显著性水平
将样本观察值与临界值比较，判断原假设真假
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