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小学数学《百分数》知识点思维导图

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原杰 浏览量:192022-10-10 11:12:11
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小学数学《百分数》知识点思维导图包含:百分数的意义、读法和写法,折数、成数和百分数的互化,纳税和利息的计算,百分数与分数的区别,数的互化方法。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,通常用“%”表示,折数和成数可互换成百分数,反之也成立,税率和利率分别是应纳税额、利息与收入、本金的比率。百分数只能表示两数之间的倍数关系,不具体表示数量,而分数不仅可以表示倍数关系,还可以表示一定数量,百分数和分数的书写形式不同,前者用百分号“%”表示,后者一般要化为最简分数,数的互化包含小数化成分数、分数化成小数、百分数化成小数。

思维导图大纲

小学数学《百分数》知识点思维导图模板大纲

1、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号

2、百分数的读法

读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读

3、百分数的写法

百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示

4、百分数与折数、成数的互化

例如:三折就是 30%,七五折就是 75%,成数就是十分之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是 65%。

5、纳税和利息

税率:应纳税额与各种收入的比率

利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算

利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

6、百分数与分数的区别主要有以下三点:

⑴ 意义不同。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几 的数。”它只能表示两数之间的 倍数关系,不能表示某一具体数量。

如:可以说 1 米 是 5 米 的 20%,不可以说“一段绳 子长为 20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称

分数是“把单位‘1’平均分成若干份, 表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系

如:甲数是 3,乙数 是 4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:犌Э恕 米等

⑵ 应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较

而分数 常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用

⑶ 书写形式不同

百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示

如:百分之四 十五,写作:45%;百分数的分母固定为 100,因此,不论百分数 的分子、分母之间有多少 个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数

而分数的分子只能是自 然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分 数,计算结果不是最简分数的一般要通过约 分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。

7、数的互化

⑴ 小数化成分数:原来有几位小数,就在 1 的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数 点作分子,能约分的要约分

⑵ 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有 限小数的,一般保留三位小数

⑶ 一个最简分数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有 限小数;如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数

⑷ 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号

⑸ 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位

⑹ 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化 成百分数。

⑺ 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数

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