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小学数学知识点《植树问题》思维导图

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小学数学知识点《植树问题》思维导图中,包含了植树问题的相关知识点,对于不封闭栽树问题,可以通过路长、树的棵树和间隔数来求解,其中一条路的一边两端都栽树的路长于间隔数乘以树的棵树减一,而一条路的两边两端都栽树的路长则是间隔数除以树的棵树在加一并乘以2,另外还有不封闭栽树问题的其他解法。对于封闭图形四周栽树问题,树的棵树则等于周长除以间隔数,鸡兔同笼问题也是植树问题中的一个经典问题,可以使用算术假设法1或法2来求解,也可以利用方程法列方程解答来求解。

思维导图大纲

小学数学知识点《植树问题》思维导图模板大纲

不封闭栽树问题:

(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;

已知间隔数,树的棵树,求路长。

路长=间隔数×(树的棵树-1)

(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2

(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2

(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)

封闭图形四周栽树问题:

栽树棵树=周长÷间隔

鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)

算术假设法1:

假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数

鸡的只数:

(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

兔的只数:

总头数-鸡的只数

算术假设法2:

假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数

兔子的只数:

(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

鸡的只数:

总头数-兔子的只数

方程法:

设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只

根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。

即:4x+2×(总头数-x)=总脚数

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