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结构力学知识点:平面体系的几何组成分析概述思维导图

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结构力学知识点:平面体系的几何组成分析概述总结概括思维导图

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思维导图大纲

结构力学知识点:平面体系的几何组成分析概述思维导图模板大纲

一、研究体系几何组成的目的

前提条件:

不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形,即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。

几何不变体系:

在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。

几何可变体系:

在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。

注意:建筑结构必须是几何不变的。

研究体系几何组成的目的

(1)研究几何不变体系的组成规律,用以判定一结构体系是否可作为结构使用

(2)明确结构各部分在几何组成上的相互关系,从而选择简便合理的计算顺序;

(3)判定结构是静定结构还是超静定结构,以便选择正确的结构计算方法。

二、相关概念

刚片:

假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。

(1)在平面杆件体系中,一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片,并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。地基基础也可视为一个大刚片。

(2)刚片中任意两点间的距离保持不变,所以可由刚片中的一条直线代表刚片。

自由度

自由度的概念:

体系运动时,用以确定体系在平面内位置所需的独立坐标数。

一个点:

在平面内运动完全不受限制的一个点有2个自由度。

一个刚片:

在平面内运动完全不受限制的一个刚片有3个自由度。

由以上分析可见,凡体系的自由度大于零,则是可以发生运动的,位置是可以改变的,即都是几何可变体系。

约束

定义:

又称联系,是体系中构件之间或体系与基础之间的联结装置。限制了体系的某些方向的运动,使体系原有的自由度数减少。也就是说约束,是使体系自由度数减少的装置。

约束的类型:

链杆、铰结点、刚结点

链杆:一根单链杆或一个可动铰(一根支座链杆)具有1个约束,如图(a)。

单铰结点:一个单铰或一个固定铰支座(两个支座链杆)具有2个约束,如图(b)。

单刚结点:一个单刚结点或一个固定支座具有3个约束,如图(c)。

单约束:连接两个物体的约束叫单约束。

复约束:连接3个(含3个)以上物体的约束叫复约束。

复铰结点:

若一个复铰上连接了N个刚片,则该复铰具有2(N-1)个约束,等于(N-1)个单铰的作用。

复刚结点:

若一个复刚结点上连接了N个刚片,则该复刚结点具有3(N-1)个约束,等于(N-1)个单刚结点的作用。

必要约束:

使体系自由度数减少为零所需的最少约束。

多余约束:

体系上约束数目大于体系的自由度数目,则其差值就是多余约束。

实铰与虚铰

实铰的概念:由两根直接相连接的链杆构成。

虚铰的概念:虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉,或延长线交于一点。

虚铰的作用:当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时,两个刚片绕该交点(瞬时中心,简称瞬心)作相对转动。从微小运动角度考虑,虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用。

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