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结构力学知识点:平面体系的自由度计算思维导图

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结构力学知识点:平面体系的自由度计算总结概括思维导图

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思维导图大纲

结构力学知识点:平面体系的自由度计算思维导图模板大纲

1.体系与基础相连时的自由度计算公式:

W= 3m-(3g + 2j + r)

注:支座链杆数是把所有的支座约束全部转化为链杆约束所得到的。

2.体系不与基础相连时的自由度计算公式

体系不以基础相连,则支座约束r =0,体系对基础有3个自由度,仅研究体系本身的内部可变度V,可得体系自由度的计算公式为: W = V+3 得 V= W-3=3m-(3g + 2j)-3

例1.求图示多跨梁的自由度。

解: W= 3m-(3g+2j+r)=3×3-(2×2+4)=1 因 W>0,体系是几何可变的。

例2.求图示不与基础相连体系的自由度。

解: 体系内部可变度

V = 3m-( 3g + 2j )-3=3×7-2×9-3=0

故体系几何不变。

3. 体系自由度的讨论

(1)W>0,自由度数目>约束数目,体系几何可变

(2)W=0,具有使体系几何不变所需的最少约束

(3)W<0,自由度数目<约束数目,体系具有多余约束(可能是几何可变体系,也可能是超静定结构)

注:W≤0是体系几何不变的必要条件。

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