结构力学知识点：平面体系的自由度计算思维导图
结构力学知识点：平面体系的自由度计算总结概括思维导图
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思维导图大纲
结构力学知识点：平面体系的自由度计算思维导图模板大纲
1.体系与基础相连时的自由度计算公式：
W= 3m－（3g + 2j + r）
注：支座链杆数是把所有的支座约束全部转化为链杆约束所得到的。
2.体系不与基础相连时的自由度计算公式
体系不以基础相连，则支座约束r =0，体系对基础有3个自由度，仅研究体系本身的内部可变度V，可得体系自由度的计算公式为： W = V+3 得 V= W－3=3m－（3g + 2j）－3
例1.求图示多跨梁的自由度。
解： W= 3m－（3g＋2j＋r）=3×3－（2×2＋4）=1 因 W＞0，体系是几何可变的。
例2.求图示不与基础相连体系的自由度。
解： 体系内部可变度
V = 3m－（ 3g + 2j ）－3=3×7－2×9－3=0
故体系几何不变。
3. 体系自由度的讨论
（1）W>0，自由度数目>约束数目，体系几何可变
（2）W=0，具有使体系几何不变所需的最少约束
（3）W<0，自由度数目<约束数目，体系具有多余约束（可能是几何可变体系，也可能是超静定结构）
注：W≤0是体系几何不变的必要条件。
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